当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，解空间为子集树。
当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的排列时，解空间为排列树。
回溯法搜索子集树算法描述为：
void backtrack(int t)
{
if(t>n) output(x);
else
for(int i=0; i<=1; i++)
{
x[t] = i;
if(constraint(t) && bound(t)) backtrack(t+1);
}
}
回溯法搜索排列树的描述为：
void backtrack(int t)
{
if(t>n) output(x);
else
for(int i=t; i<n; i++)
{
swap(x[t], x[i]);
if(constraint(t) && bound(t)) backtrack(t+1);
swap(x[t], x[i]);
}
}
void Backtrack(int t,int *x)
{
int i;
if(t>n)
{
cout<<“全排列的结果：”;…………………………………… ④
Output(x);
}
else
{
for(i=t;i<=n;i++)
{
swap(x[t],x[i]); ………………………………………………①
Backtrack(t+1,x); ……………………………………………②
swap(x[i],x[t]); ………………………………………………③
}
}
}
以n=3 为例说明递归的执行过程：
初始化x[]={1,2,3}
开始时：t=1，n=3；
进入Backtrack(1) 此时t=1，i=1，执行①此时x[1]=1与x[1]=1交换，然后执行②进入t=1，i=1的Backtrack(2)执行t=2，i=2的①x[2]=2与x[2]=2交换，然后执行②进入t=2，i=2的Backtrack(3)执行t=3，i=3的①x[3]=3与x[3]=3交换，然后执行②进入Backtrack(4)输出x序列（1，2，3）。返回到Backtrack(3)层执行t=3，i=3的③x[3]=3与x[3]=3（即还原成原序列），返回到t=2，i=2的Backtrack(2)层执行③x[2]=2与x[2]=2交换，至此t=2，i=2执行完成。
下面开始执行t=2，i=3执行①此时x[2]=2与x[3]=3交换然后执行②进入t=2，i=3的Backtrack(3)执行t=3，i=3的①x[3]=3与x[3]=3交换，然后执行②进入Backtrack(4)输出x序列（1，3，2）。返回到Backtrack(3)层执行t=3，i=3的③x[3]=3与x[3]=3（即还原成原序列1，3，2），返回到t=2，i=2的Backtrack(2)层执行③x[2]=3与x[3]=2（即还原成原序列1，2，3）交换，至此t=2，i=3执行完成。
至此t=1，i=1执行完成，
下面关于执行t=1，i=2和t=1，i=3的过程与t=1，i=1类似。
代码：
#include”iostream”
using namespace std;
int n,m;
void Output(int *x)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
cout<<x[i]<<ends;
cout<<endl;
}
void swap(int &a,int&b)//要用引用
{
int p;
p=a;
a=b;
b=p;
}
void Backtrack(int t,int *x)
{
int i;
if(t>m)
{
//cout<<“全排列的结果：”;
Output(x);
}
else
{
for(i=t;i<=n;i++)
{
swap(x[t],x[i]);
// cout<<“i=”<<i<<“,”<<“t=”<<t<<“交换后的结果：”;
// Output(x);
Backtrack(t+1,x);
swap(x[i],x[t]);
}
}
}
void main()
{
int *x;
cin>>n>>m;
x=new int[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++)
x[i]=i;
Backtrack(1,x);
delete []x;
}
