八皇后问题是高斯于1950年提出的，这是一个典型的回溯算法的问题。八皇后问题的大意如下：
国际象棋的棋盘是8行8列共64个单元格，在棋盘上摆件八个皇后，使其不能互相攻击，也就是说任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
问总共有多少种摆放方法，每一种摆放方式是怎样的。目前，数学上可以证明八皇后问题总共有92种解。
# 递归版本
def nQueens(n, x=0, *solution):
if x == n:
yield solution
else:
for y in range(n):
if all(y != j and abs(x – i) != abs(y – j) for i, j in solution):
yield from nQueens(n, x + 1, *solution, (x, y))
# 迭代版本
def nQueensIter(n):
solution = []
j = 0
while solution or j < n:
i = len(solution)
while j < n and not all(y != j and abs(x – i) != abs(y – j)
for x, y in enumerate(solution)):
j += 1
if j < n:
solution.append(j)
if i == n – 1:
yield tuple(enumerate(solution))
j = solution.pop() + 1
else:
j = 0
else:
j = solution.pop() + 1
if __name__ == ‘__main__’:
def showSolution(solutions, n):
for i, s in enumerate(solutions, 1):
print(“%s:\n” % i + “=” * 20)
for x in range(n):
for y in range(n):
print(‘Q ‘ if s[x][1] == y else ‘_ ‘, end=”)
print()
print()
N = 8
showSolution(nQueens(N), N)
showSolution(nQueensIter(N), N)
