#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAXSIZE 21
int n; //第一行符号个数
int signTriangle[MAXSIZE][MAXSIZE]; //符号三角形矩阵,矩阵最左侧一列不用
int count; //满足条件的符号三角形个数
int half; //符号总数的一半
int amount; //符号总数
int Count(int k, int count)
{
//printf("sign[%d] %d ", k, signTriangle[0][k]);
int i, j;
for (i = 0, j = k; i < k; i++, j--)
{
count += signTriangle[i][j];
if (signTriangle[i][j-1] == signTriangle[i][j])
{
signTriangle[i+1][j-1] = 1;
}
else
{
signTriangle[i+1][j-1] = 0;
}
}
//printf("number of plus signs: %d\n", count);
return count;
}
void Backtrack(int k, int plusSigns)
{
if (k > n)
{
count++;
//printf("%d %d\n", plusSigns, count);
}
else
{
int i;
for (i = 0; i < 2; i++) //i为0代表减号,为1代表加号
{
signTriangle[0][k] = i;
//统计新增最右侧一条边后,加号的数量
int temp = Count(k, plusSigns);
//加号和减号的数量均不能超过总符号数的一半
if (temp <= half && (k*(k+1))/2 - temp <= half)
{
Backtrack(k+1, temp);
}
}
}
}
int main(void)
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
count = 0;
amount = n*(n+1) / 2;
//printf("amount: %d\n", amount);
if (amount % 2 == 0)
{
half = amount / 2;
Backtrack(1, 0);
}
printf("%d\n", count);
}
return 0;
}
第5章 回溯法,符号三角形问题
原文作者:回溯法
原文地址: https://blog.csdn.net/code_pang/article/details/8809557
本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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