算法课上需要用回溯法解决八皇后问题，八皇后问题就是国际象棋棋盘（8*8）上摆放8个棋子，同一横行、竖行、斜线上不能摆放棋子，问有多少种摆法。
回溯法是五大常用算法之一。

回溯法的基本思想是：

1. 在解空间树中，从根节点出发，采用深度优先搜索的思想来遍历解空间树。每一次遍历节点时都判断当前 节点是否为合法解，如果为合法解，那么继续遍历其自子树，如果不是合法节点，那么访问其下一个兄弟节点，如果没有下一个兄就退回到父节点（回溯），访问父节点下一个兄弟节点。
2. 回溯法结束的条件是回溯到根节点而且所有子树均已遍历到。
3. 回溯法归根结底是一种带有节点判断条件的深度优先搜索算法。

八皇后问题求解：

     用column[numQueeen]作为解的容器。
     i代表列值，column[i]代表行值 

1. 同行判断：
   column[i] != column[j]
2. 同列判断：
   i != j
3. 斜线判断：
   col[i] + Math.abs(j – i) ！= col[j]（正斜线）
   col[i] – Math.abs(j – i) ！= col[j]（反斜线）

Java代码

public class eightQueen {  

    public static final int numQueeen = 8;     //皇后个数；行列数 
    public static int[] column = new int[numQueeen];  //保存结果矩阵 
    public static int numResult = 0;  

    public static boolean judgeLegality(int[] col , int depth)  
    {  
        for (int i = 0; i <= depth ; i++)  
            for (int j = i + 1; j <= depth ; j++) {  
                if (col[i] == col[j])     //在同一个列 
                    return false;  
                else if(col[i] + Math.abs(j - i) == col[j] || col[i] - Math.abs(j - i)  == col[j])  //判断是否在同一在斜线上 
                    return false;  
            };  
        return true;  
    }  
    public static void main(String[] args) {  
        int i = 1 ;  
        while (true )      
        {  
            if (i == numQueeen ) { //找到一个八皇后,输出 
                numResult++;  
                for (int j = 0; j < numQueeen ; j++)  
                    System.out.println(column[j]+"-"+ j);  
                System.out.println();  
                i--;     //回溯 
                column[i] ++;  
            }  
            else {  
                while( i < numQueeen && column[i] < numQueeen && eightQueen.judgeLegality(column,i) == false )  //满足约束条件并且在解空间内 
                    column[i] =  column[i]+1;    //当前解的下一个解 
                if (i < numQueeen && column[i] < numQueeen){  
                    i = i+1;             //遍历到下一个节点 
                }  
                else{  
                    if (column[i] >= numQueeen)    //如果是值超出 
                        column[i] = 0;  
                    if ( i == 0) {  
                        System.out.println("找到解数量：" + numResult);  
                        break;  
                    }  
                    i = i-1;    //回溯到上一个解 
                    column[i]++;  
                }  
            }  
        }  
    }  
}  

输出

7-0
3-1
0-2
2-3
5-4
1-5
6-6
4-7

找到解数量：92