最大团问题的java实现（回溯法）

具体问题描述以及C/C++实现参见网址

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8781554

/**
 * 最大团问题--回溯法
 * @author Lican
 *
 */
public class Maxclique {
	public int[] x;//当前解（x[i]=1表示i点在最大团中，=0表示不在团中）
	public int n;//图G的顶点数
	public int cn;//当前顶点数
	public int bestn;//当前最大顶点数
	public int[] bestx;//当前最优解
	public int[][] a;//图G的邻接矩阵,0：不连通；1：连通
	public int count;//图G的最大团个数
	public void backtrack(int i){
		if(i>n){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				bestx[j]=x[j];
				System.out.print(x[j]+" ");
			}
			System.out.println();
			bestn=cn;
			count++;
			return;
		}
		else{
			boolean ok=true;
			for(int j=1;j<i;j++){//检查顶点i是否与当前团全部连接
				if(x[j]==1&&a[i][j]==0){
					ok=false;
					break;
				}
			}
			if(ok){//从顶点i到已选入的顶点集中每一个顶点都有边相连
				//进入左子树
				x[i]=1;
				cn++;
				backtrack(i+1);
				x[i]=0;
				cn--;
			}
			if(cn+n-i>=bestn){//当前顶点数加上未遍历的课选择顶点>=当前最优顶点数目时才进入右子树;如果不需要找到所有的解，则不需要等于
				//进入右子树
				x[i]=0;
				backtrack(i+1);
			}
		}
	}
	public int maxclique(int nn,int[][] aa){
		//初始化
		n=nn;
		a=aa;
		x=new int[n+1];
		bestx=x;
		cn=0;
		bestn=0;
		count=0;
		backtrack(1);
		return bestn;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,0,1,1},{-1,1,0,1,0,1},{-1,0,1,0,0,1},{-1,1,0,0,0,1},{-1,1,1,1,1,0}};//a的下标从1开始，-1的值无用
		int n=5;
		Maxclique m=new Maxclique();
		System.out.println("图G的最大团解向量为：");		
		System.out.println("图G的最大团顶点数为："+m.maxclique(n, a));
		System.out.println("图G的最大团个为："+m.count);
	}
}
/*
输出：

图G的最大团解向量为：
1 1 0 0 1 
1 0 0 1 1 
0 1 1 0 1 
图G的最大团顶点数为：3
图G的最大团个为：3

*/