回溯—–子集和问题
问题描述: 存在S={x1,x2,..xn}.是一个正整数的集合,c是一个正整数。子集合问题判定是否存在一个子集S1(S1为S的子集),使得该子集的和为c. 例子:S={1,3,8,9},C=9,则解为:s1={1,8},s2={9} 可以看出此算法的解空间为子集树,所以利用前面讲的模板,可以得到哦以下程序
/*
名称:算法5-1
问题重述:
子集合问题,存在S={x1,x2,..xn}.是一个正整数的集合,c是一个正整数。子集合问题判定是否存在一个子集S1,使得其中一个子集的和为c.
时间:2013/5/12
作者:刘荣
*/
#include<stdio.h>
bool next(int a[],int n, int i, int s, int r, int c, int bextx[], int x[])
{
int j;
if(i >= n)//到达叶子结点
{
if(s == c)//找到一个子集
{
for(int k=0;k<n;k++)//记录下子集
{
bextx[k] = x[k];
}
return true;
}
else//没有找到符合的子集
{
return false;
}
}
if(s >c || s+r <c)//剪枝
{
return false;
}
x[i] = 1;
if(next(a, n, i+1, s+a[i], r-a[i], c, bextx, x))
{
return true;
}
x[i] = 0;
return next(a, n, i+1, s, r-a[i], c, bextx, x);
}
bool solve(int a[],int n,int c,int bextx[])
{
//int *bextx = new int[n];
int *x = new int[n];
int r = 0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
r += a[i];
}
return next(a, n, 0, 0, r, c, bextx, x);
}
int main()
{
int a[]={1,2,6,8};
int n=4;
int c=8;
int *bextx = new int[n];
if(solve(a,n,c,bextx))
{
printf("找到子集: \n\r");
for(int i=0;i<n;i++)
{
printf("%d ",bextx[i]);
}
}
else
{
printf("没有子集");
}
return 0;
}