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        面对仅仅知道先序序列(DLR)求后序序列(LRD)，首先想到的是不可能，若对一般的二叉树而言确实无法做到，但是满二叉树的特殊性使得该命题成立！下面给出本文所用例子。

        思路：满二叉树左右子树结点个数相同且总节点数为奇数个， 只要能确定根节点就可以确定LRD序列，而DLR序列可以让我们知道根节点。采用递归方法完成该问题。

        递归模型：

        设DLR序列存在pre[l1…h1]中 LRD序列求出后保存到post[l2…h2]中，由先序序列第一个结点是根节点，可以定位后序序列中最后一个结点（根节点），剩下部分对半划分，递归进入。

 case1.

f(pre[],l1,h1,post[],l2,h2)        无操作                      l1>h1或l2>h2时

 case2.

f(pre[],l1,h1,post[],l2,h2)        post[h2]=pre[l1]        其他情况时

        1.划分，求出pre[l1…h1]的中间元素，定出左右子树

                half=(h1-l1)/2

        2.先序序列pre[l1…h1]中左子树为pre[l1+1…l1+half],

           将其放入后序序列post[l2…h2]中左子树部分post[l2…l2+half-1]中

                f(pre[],l1+1,l1+half,post[],l2,l2+half-1)

        3.先序序列pre[l1…h1]中右子树为pre[half+l1+1…h1],

           将其放入后序序列post[l2…h2]中右子树部分post[l2+half…h2-1]中。

                f(pre[],half+l1+1,h1,post[],l2+half,h2-1)

可运行代码

#include<stdio.h>
typedef int DataType;

void DLRtoLRD(DataType pre[],int l1,int h1,DataType post[],int l2,int h2){
    int half;       //pre保存先序序列 l1...h1为下标范围，post同理；half用于划分先序序列下左右子树；
    if(l1>h1){
        return;
    }else{
        post[h2] = pre[l1];     //将先序序列的元素放入后序序列对应位置，首次运行时体现为先序序列首节点（根节点）位置放入后续序列尾节点（根节点）位置
        half = (h1 - l1) / 2;
        DLRtoLRD(pre,l1+1,l1+half,post,l2,l2+half-1);
        DLRtoLRD(pre,half+l1+1,h1,post,l2+half,h2-1);
    }
}//DLRtoLRD

void print(DataType print[], int len_print)
{ //输出函数
    for (int k = 0; k < len_print; k++)
    {
        printf("%d ", print[k]);
    }
    printf("\n");
}

int main(){

    DataType pre[7] = {1,2,4,5,3,6,7};      //先序序列
    DataType post[7]={0};
    printf("先序序列：");
    print(pre, 7);
    DLRtoLRD(pre, 0, 6, post, 0, 6);
    printf("后序序列：");
    print(post, 7);
    
    return 0;
}

 以上

2021.10.17

00：15