回溯法——N皇后问题

2023年3月21日 192次阅读 来源: 回溯法

法一：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MAXN 110
using namespace std;
int n;//n皇后问题
int total_number = 0;//方法的总数
int C[MAXN];//用以存储每种方案
void search(int position)
{
	if (position == n)//当填到最后一个空的时候就输出该解决方案，随后返回上层递归
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			printf("%d ", C[i]);//输出每一种方法
		putchar('\n');
		total_number++;
	}
	else
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			bool ok = true;//判断position行i列这个位子是否和之前的皇宫冲突

			C[position] = i;//假设就在这个位置的时候
			for (int j = 0; j<position; j++)//当前的行数是position，所以要检查上面的各个行数都成立才行
				if (C[position] == C[j] || position - C[position] == j - C[j] || position + C[position] == j + C[j])
				{//只要三者满足其一都不能要了！！！
					//第一个——判断该列是否有皇后
					//第二个——通过判断一个位置的行的位置减去列的位置，如果这个值相同的话，则该主对角线上有皇后
					//第三个——通过判断两个位置的行的位置加上列的位置，如果这个值相同的话，则该副对角线上有皇后
					ok = false;//如果这个位置不能够填，后来的也就没有意义了，就否决它
					break;//然后跳出循环进行回溯
				}
			if (ok)//如果该位置符合，就进入下一层递归
				search(position + 1);
		}
}
int main(void)
{
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		total_number = 0;
		search(0);
		printf("%d\n", total_number);
	}

	return 0;
}

法二：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MAXN 110
using namespace std;
int n;//n皇后问题
int total_number = 0;//方法的总数
int C[MAXN];//用以存储每种方案
void search(int position)
{
	if (position == n)//当填到最后一个空的时候就输出该解决方案，随后返回上层递归
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			printf("%d ", C[i]);//输出每一种方法
		putchar('\n');
		total_number++;
	}
	else
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			bool ok = true;//判断position行i列这个位子是否和之前的皇宫冲突

			C[position] = i;//假设就在这个位置的时候
			for (int j = 0; j<position; j++)//当前的行数是position，所以要检查上面的各个行数都成立才行
				if (C[position] == C[j] || position - C[position] == j - C[j] || position + C[position] == j + C[j])
				{//只要三者满足其一都不能要了！！！
					//第一个——判断该列是否有皇后
					//第二个——通过判断一个位置的行的位置减去列的位置，如果这个值相同的话，则该主对角线上有皇后
					//第三个——通过判断两个位置的行的位置加上列的位置，如果这个值相同的话，则该副对角线上有皇后
					ok = false;//如果这个位置不能够填，后来的也就没有意义了，就否决它
					break;//然后跳出循环进行回溯
				}
			if (ok)//如果该位置符合，就进入下一层递归
				search(position + 1);
		}
}
int main(void)
{
	while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
	{
		total_number = 0;
		search(0);
		printf("%d\n", total_number);
	}

	return 0;
}

    原文作者：回溯法
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_15556277/article/details/80092266
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