题目：今有7对数字，两个1，两个2，两个3，…两个7，把它们排成一行。

要求两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：

17126425374635

求出符合该要求的所有数字对排列

思路：回溯法的典型应用，对所有的数字对进行全排列，如果填充数字时不符合条件的话直接回溯即可。代码如下：

public class Main {

          static int a[] = new int[] {0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7};

          static int b[] = new int[15];

          static int v[] = new int[8];

          public static void main(String[] args) {

                   dfs(1);

          }

          static void dfs(int i) {

                   if(i==15) {

                             for(int j=1;j<=14;j++)

                                       System.out.print(b[j]);

                             System.out.println();

                             return;

                   }

                   else {

                             for(int j=1;j<=14;j++) {

                                       if(!(v[a[j]]==2)) {

                                                v[a[j]]++;//每个数字每填充一次计数加1

                                                b[i] = a[j];

                                       if(v[a[j]]==2&&(i–b[i]<1||!(b[i–b[i]-1]==b[i]))) {//如果已经将一个数字对填充完毕，则判断该数字对的间距是否符合条件。

                                                          v[a[j]]–;

                                                          continue;

                                                }

                                                dfs(i+1);

                                                v[a[j]]–;

                                       }

                             }

                   }

          }

}

如果你已经看懂了上面的代码，可以尝试一下将输出74开头的符合要求的数字对排列，只有一个，非常简单。

如果你有更好的思路欢迎在评论区留言，欢迎点赞转发，感谢阅读。