在完全二叉树中，具有n个结点的完全二叉树深度为(log2n)+1,其中(log2n)+1是向下取整。 满二叉树的深度为k=log2(n+1)

证明：

假设两种极端情况

1. 该树为满二叉树时，结点n1=2^k-1

此时k=log2(n1+1)

1. 当该树为满二叉树附加一个结点时，n2=2^(k-1),此时k=log2n2 +1,

并且log2(n1+1)=log2n2 +1

对任意结点n的完全二叉树，n2<=n<=n1

2^(k-1)<=n<=2^k -1

log2(n+1)<=k<=log2n +1

则k向下取整log2n +1