有N个骰子,同时掷出,计算向上面数字之和以及出现的概率或者总点数大于等于X的概率
设k个骰子点数为n出现的概率为f(k,n),其概率为前k-1个骰子出现(n-第k个骰子点数)的概率
第k个骰子出现1-6点数的概率皆为1/6,可得
f(k , n) =(f(k – 1, n – 1) + f(k – 1, n – 2) + f(k – 1, n – 3) + f(k – 1, n – 4) + f(k – 1, n – 5) + f(k – 1, n – 6))*1/6
k = 3
n = 9
S = 0
def f(k,n):
global S
if k ==n:
return pow(1/6,n)
if k<1:
return 0
if k==1 and n > 6:
return 0
if n<k:
return 0
S = (f(k - 1, n - 1) + f(k - 1, n - 2) + f(k - 1, n - 3) + f(k - 1, n - 4) + f(k - 1, n - 5) + f(k - 1, n - 6))*1/6
return S
#数字之和以及出现的概率
for i in range(0,6*k+1):
if i<k:
print(i,0)
else:
z=f(k,i)
print(i,'%.5f'%z)
#总点数等于n的概率
print(f(k,n,))
#总点数大于等于n的概率
X =0
for i in range(n,6*k+1):
X += f(k,i)
print(X)