HDU2553 N皇后问题【DFS+回溯法】

N皇后问题

 

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27039    Accepted Submission(s): 12035

 

 

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
 

 

 

Input

共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。

 

 

Output

共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input


 

1 8 5 0

 

 

Sample Output


 

1 92 10

 

 

Author

cgf

 

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

 

 

问题链接HDU2553 N皇后问题

问题简述:(略)。

问题分析:这是一个经典的回溯法程序,是用递归来实现的,其实也可以用非递归来实现。回溯法并不是必须用递归来实现的。

程序说明:程序的细节还是需要注意的,例如打表时,需要多声明一个元素,因为数组下标是从0开始。

 

原先做过解N皇后问题的程序,就拿来简单改写了一下。有关程序,参见:八皇后(N皇后)问题算法程序
一提交,“Time Limit Exceeded”,只好先打表。原来的代码注释留在那里了。

 

AC的C语言程序如下:

 

 

/* HDU2553 N皇后问题 */

#include <stdio.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXQUEEN 10
#define ABS(x) ((x>0)?(x):-(x))  /*求x的绝对值*/

/*存放8个皇后的列位置,数组下标为皇后的列位置*/
int queen[MAXQUEEN];
int total_solution;  /*计算共有几组解*/

/* 测试在(row,col)上的皇后是否遭受攻击若遭受攻击则返回值为1,否则返回0 */
int attack(int row, int col)
{
    int i, atk=FALSE;
    int offset_row, offset_col;
    i=0;
    while(!atk && i<row)
    {
        offset_row=ABS(i-row);
        offset_col=ABS(queen[i]-col);
        /* 判断两皇后是否在同一列,是否在同一对角线 */
        /* 若两皇后在同列或同对角线,则产生攻击,atk==TRUE */
        atk = (queen[i] == col) || (offset_row == offset_col);
        i++;
    }
    return atk;
}

/* 递归放置皇后子程序 */
void place(int q, int n)
{
    int i=0;
    while(i < n)
    {
        if(!attack(q, i))           /* 皇后未受攻击 */
        {
            queen[q]=i;             /* 储存皇后所在的列位置 */
            /* 判断是否找到一组解 */
            if(q == n-1)
                total_solution++;   /* 得到一个解 */
            else
                place(q+1, n);      /* 否则继续摆下一个皇后 */
        }
        i++;
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    int ans[MAXQUEEN+1], i;

    // 因为“Time Limit Exceeded”,只好先打表
    for(i=1; i<=MAXQUEEN; i++) {
        // 皇后遍历
        total_solution = 0;
        place(0, i);                /*从第0个皇后开始摆放至棋盘*/

        ans[i] = total_solution;
    }


    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        // 判断结束条件
        if(n == 0)
            break;

        // 皇后遍历
//        total_solution = 0;
//        place(0, n);                /*从第0个皇后开始摆放至棋盘*/

        // 输出结果
//        printf("%d\n", total_solution);
        printf("%d\n", ans[n]);
    }

    return 0;
}

 

 

 

    原文作者:回溯法
    原文地址: https://blog.csdn.net/tigerisland45/article/details/51826758
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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