package com.leetCode;
/**
 * 
Follow up for N-Queens problem.
Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.
 * @author Zealot
 * @date 2015年7月23日 下午6:14:49
 */
public class NQueensII {
	int[] x;//当前解  
	int N;//皇后个数
	 int sum = 0;//当前已找到的可行方案数
	public int totalNQueens(int n) {
		N = n;
		x = new int[N+1];
		backTrace(1);
		return sum;
	}
	/**
	 * col行这个点，x[col]列这个点，与已经存在的几个皇后，是否符合要求，放到这个位置上，
	 * @param col
	 * @return
	 */
	private boolean place(int col){
		for(int i = 1; i < col; i++){
			if(Math.abs(col - i)==Math.abs(x[col]-x[i])||x[col]==x[i]){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	private void backTrace(int t) {
		if(t>N){
			sum++;
		}else {
			//第t行，遍历所有的节点
			for(int j = 1; j <= N; j++) {
				 x[t] = j ;
				 //如果第j个节点可以放下皇后
				if(place(t)){
					//接着放下一个
					backTrace(t+1);
				}
			}
		}
		
	}
	public static void main(String[] args) {
		NQueensII n = new NQueensII();
		System.out.println(n.totalNQueens(8));
	}
}