很多数排列组合问题都可以用回溯法来解决，回溯相比上面方法的优点就是减少可行解搜索的范围，因为回溯一旦发现当前解不满足条件就会停止搜索，回溯并进入下一个分支进行搜索，比上面的方法快很多，这里使用的是回溯法中的子集树模型。对于数组中任意一个元素，先将其放入结果集中，如果当前和不超出给定和，那就继续考察下一个元素，如果超出给定和，则舍弃当前元素。如此往复，直到找到所有可行解。
首先定义一个标志位数组flag[]，flag[i]如果为true，则表示a[i]在当前解中，如果flag[i]为false则表示不在。这个数组元素个数与数组a的元素个数相同。(#add,当然此标识也可以与数组元素构成结构体,然后放入数组)
string outputStr = “”;
bool[] flag = new bool[100];
/// <summary>
/// 回溯法
/// </summary>
/// <param name=”a”>a: 待搜索的数组</param>
/// <param name=”n”>n: 数组元素个数</param>
/// <param name=”t”>t: 已经存储的元素个数</param>
/// <param name=”sum”>sum: 给定的和</param>
public void FixedSum(int[] a,int n,int t,int sum) {
if (sum == 0)
{
Output(a, t);
outputStr += “\r\n”;//分割换行
}
else
{
if (t == n)
{
return;
}
else
{
flag[t] = true;
if (sum – a[t] >= 0)
FixedSum(a, n, t + 1, sum – a[t]);
//超出
flag[t] = false;
if (sum >= 0)
FixedSum(a, n, t + 1, sum);
}
}
}
/// <summary>
/// 输出这种组合
/// </summary>
/// <param name=”a”></param>
/// <param name=”n”></param>
public void Output(int[] a, int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (flag[i])
outputStr += a[i] + “,”;
}
}
int[] a = new int[20];
for (int i = 1; i <=20; i++)
{
a[i – 1] = i;
}
FixedSum(a, 20, 0, 10);
MessageBox.Show(outputStr);//弹出结果
