【算法实验二】--回溯法--堡垒问题

1006.堡垒问题

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描述

城堡是一个4×4的方格,为了保卫城堡,现需要在某些格子里修建一些堡垒。城堡中的某些格子是墙,其余格子都是空格,堡垒只能建在空格里,每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击,如果两个堡垒在同一行或同一列,且中间没有墙相隔,则两个堡垒都会把对方打掉。问对于给定的一种状态,最多能够修建几个堡垒。

 

输入

每个测例以一个整数n(1<=n<=4)开始,表示城堡的大小。接下来是n行字符每行n个,‘X’表示该位置是墙,‘.’表示该位置是空格。n等于0标志输入结束。

 

输出

每个测例在单独的一行输出一个整数:最多修建堡垒的个数。

 

输入样例

4
.X..
….
XX..
….
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
3

.XX
.XX
4
….
….
….
….
0

 

输出样例

5
1
5
2
4

解析:既然是回溯问题,肯定是套用回溯法的通用模型,即:

a[m]=0;

search(m+1);

a[m]=1;

search(m+1);

那么这里就出现一个问题,有的地方不能放大炮就不用进入到a[m]=1这个节点了,即剪枝问题。其他的就是简单的回溯法了,详见代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[16],max,map[5][5];
int n;
void checkmax()
{
    int value=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(map[i][j]==2)
                value=value+1;
        }
    }

    if(value>max)
       max=value;            //替换max
}

int canplace(int m)
{
    int i,j,row,col;
    row=m/n;
    col=m%n;
    if(map[row][col]!=0) //如果这点是墙,则不能放置大炮
        return 0;
    else
    {//如果不是墙,则看同行同列是否有炮
        for(i=row;i>=0;i–)
        {//从当前行沿着同一列返回检查
            if(map[i][col]==2) //是不是大炮
                return 0;
            else if(map[i][col]==1)
                break;
        }
        for(j=col;j>=0;j–)
        {
            if(map[row][j]==2)
                 return 0;
            else if(map[row][j]==1)
                 break;
        }
        return 1;
    }
}
void search(int m)
{
    if(m>=16)//此时所有节点都已遍历完,遍历解空间数得出最大的目标值
        checkmax();
    else
    {
        int row,col;
        row=m/n;
        col=m%n;
        search(m+1);//首先不放,那么不必管,因为最后查询的是2,
        if(canplace(m))
        {//如果可以放,就把它放成大炮,然后可以放的话也可以选择不放,在放完之后再另其为0不影响下次
            map[row][col]=2;
            search(m+1);
            map[row][col]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf(“%d”,&n)&&n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(map,0,sizeof(map));
        max=0;
        getchar();
        char ch;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf(“%c”,&ch);//存的时候如果这点是墙,存为1,反之为0
                if(ch==’.’)
                    map[i][j]=0;
                else
                    map[i][j]=1;
            }
            getchar();
        }
        search(0);//从第0个节点算起,共n*n个节点
        printf(“%d\n”,max);
    }
}

 

 

    原文作者:回溯法
    原文地址: https://blog.csdn.net/zhuge2017302307/article/details/84112227
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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