分支限界法之LC 0/1背包

2019年3月22日 379次阅读 来源: 分支限界法
  1. 1.问题描述：已知有N个物品和一个可以容纳M重量的背包，每种物品I的重量为WEIGHT，一个只能全放入或者不放入，求解如何放入物品，可以使背包里的物品的总效益最大。
  3. 2.设计思想与分析：对物品的选取与否构成一棵解树，左子树表示不装入，右表示装入，通过检索问题的解树得出最优解，并用结点上界杀死不符合要求的结点。
  5. （多谢shadow同学提供该算法）
  7. #include <iostream.h>
  9. struct good
  10. {
  11. int weight ;
  12. int benefit ;
  13. int flag ; //是否可以装入标记
  14. } ;
  16. int number = 0 ; //物品数量
  17. int upbound = 0 ;
  18. int curp = 0, curw = 0 ; //当前效益值与重量
  19. int maxweight = 0 ;
  20. good *bag = NULL ;
  22. void Init_good ()
  23. {
  24. bag = new good [number ] ;
  26. for ( int i = 0 ; i <number ; i ++ )
  27. {
  28. cout << “请输入第件” <<i + 1 << “物品的重量:” ;
  29. cin >>bag [i ]. weight ;
  30. cout << “请输入第件” <<i + 1 << “物品的效益:” ;
  31. cin >>bag [i ]. benefit ;
  32. bag [i ]. flag = 0 ; //初始标志为不装入背包
  33. cout <<endl ;
  34. }
  36. }
  38. int getbound ( int num, int *bound_u ) //返回本结点的c限界和u限界
  39. {
  40. for ( int w =curw, p =curp ; num <number && (w +bag [num ]. weight ) <=maxweight ; num ++ )
  41. {
  42. w =w +bag [num ]. weight ;
  43. p =w +bag [num ]. benefit ;
  44. }
  46. *bound_u =p +bag [num ]. benefit ;
  47. return ( p +bag [num ]. benefit * ((maxweight –w ) /bag [num ]. weight ) ) ;
  48. }
  50. void LCbag ()
  51. {
  52. int bound_u = 0, bound_c = 0 ; //当前结点的c限界和u限界
  54. for ( int i = 0 ; i <number ; i ++ ) //逐层遍历解树决定是否装入各个物品
  55. {
  56. if ( ( bound_c =getbound (i + 1, &bound_u ) ) >upbound ) //遍历左子树
  57. upbound =bound_u ; //更改已有u限界,不更改标志
  59. if ( getbound (i, &bound_u ) >bound_c ) //遍历右子树
  60. //若装入，判断右子树的c限界是否大于左子树根的c限界，是则装入
  61. {
  62. upbound =bound_u ; //更改已有u限界
  63. curp =curp +bag [i ]. benefit ;
  64. curw =curw +bag [i ]. weight ; //从已有重量和效益加上新物品
  65. bag [i ]. flag = 1 ; //标记为装入
  66. }
  67. }
  69. }
  71. void Display ()
  72. {
  74. cout << “可以放入背包的物品的编号为：” ;
  75. for ( int i = 0 ; i <number ; i ++ )
  76. if (bag [i ]. flag > 0 )
  77. cout <<i + 1 << ” “ ;
  78. cout <<endl ;
  79. delete []bag ;
  80. }
    原文作者：分支限界法
    原文地址: https://blog.csdn.net/iteye_8601/article/details/81764511
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