<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">关于分支定界算法与问题描述：</span>

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题目
01背包问题（变形）
有一个箱子容量为v(正整数,o≤v≤20000),同时有n个物品(o≤n≤30),每个物品有一个体积 (正整数).要求从 n 个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小.
输入
第一行,一个整数,表示箱子容量； 第二行,一个整数,表示有n个物品； 接下来n行,分别表示这n个物品的各自体积.
输出
一个整数,表示箱子剩余空间.
样例输入24  6  8  3  12  7 9 7
样例输出
0

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>

using namespace std;
#define maxsize 10000
typedef struct Queue
{
	int front;//队列的头
	int rear;//队列的尾
	int arr[maxsize];
};
Queue queue;
int main()
{
	int v;//背包容量 
	int num;//物品数量 
	int best = 0;//目前能够获得的最优的结果 
	int a[31];//存储每个物品的体积
	cin>>v;
	cin>>num;
	for(int i=1;i<=num;i++)
		cin>>a[i];
	queue.front = queue.rear = 0;
	queue.arr[queue.rear++] = 0;
	queue.arr[queue.rear++] = -1;//每一层结束的标志
	for(int i=1;i<=num;i++)//有多少个物品  就分为多少层
	{
		for(;queue.arr[queue.front] != -1;queue.front=(++queue.front)%(maxsize-1))//
		{
			//不加入第i个物品
			queue.arr[queue.rear] = queue.arr[queue.front];
			queue.rear = (++queue.rear)%(maxsize-1);
			//加入第i个物品
			int now=queue.arr[queue.front]+a[i];
			if(now <= v)//如果可能有更优的解才需要加入队列 
			{
				if(now > best)
					best = now;
				queue.arr[queue.rear] = now;
				queue.rear = (++queue.rear)%(maxsize-1);
			}
		}
		queue.front=(++queue.front)%(maxsize-1);//跳过-1这个标记
		queue.arr[queue.rear] = -1;//做上标记
		queue.rear = (++queue.rear)%(maxsize-1);
	}
	cout<<v-best;
	return 0;
}