采用广度优先产生状态空间树的结点，并使用剪枝函数的方法称为分枝限界法。

所谓“分支”是采用广度优先的策略，依次生成扩展结点的所有分支（即：儿子结点）。
所谓“限界”是在结点扩展过程中，计算结点的上界（或下界），边搜索边减掉搜索树的某些分支，从而提高搜索效率。

分支限界法与回溯法

 1)求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 
 2)搜索方式的不同：回溯法以深度优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。

常见的分支限界法

 1)FIFO分支限界法(队列式分支限界法)

 基本思想：按照队列先进先出(FIFO)原则选取下一个活结点为扩展结点。

 搜索策略：一开始，根结点是唯一的活结点，根结点入队。从活结点队中取出根结点后，作为当前扩展结点。对当前扩展结点，先从左到右地产生它的所有儿子，用约束条件检查，把所有满足约束函数的儿子加入活结点队列中。再从活结点表中取出队首结点（队中最先进来的结点）为当前扩展结点，……，直到找到一个解或活结点队列为空为止。

2)LC(least cost)分支限界法(优先队列式分支限界法)

基本思想：为了加速搜索的进程，应采用有效地方式选择活结点进行扩展。按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的结点成为当前扩展结点。

搜索策略：对每一活结点计算一个优先级（某些信息的函数值），并根据这些优先级；从当前活结点表中优先选择一个优先级最高（最有利）的结点作为扩展结点，使搜索朝着解空间树上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。再从活结点表中下一个优先级别最高的结点为当前扩展结点，……，直到找到一个解或活结点队列为空为止。

分支限界法搜索应用举例

1)0-1背包问题，当n=3时，w={16,15,15}, p={45,25,25}, c=30

队列式分支限界法(处理法则:先进先出)：{}—>{A}—>{B,C}—>{C,D,E}(D是不可行解，舍弃)—>{C,E}—>{E,F,G}—>{F,G,J,K}(J是不可行解，舍弃)—>{F,G,K}—>{G,K,L,M}—>{K,L,M,N,O}—>{}

优先队列式分支限界法(处理法则:价值大者优先)：{}—>{A}—>{B,C}—>{C，D，E}—>{C，E}—>{C，J，K}—>{C}—>{F，G}—>{G，L，M}—>{G，M}—>{G}—>{N，O}—>{O}—>{}