http://blog.csdn.net/wzq153308/article/details/46365177

问题描述

给定 n 个作业的集合 j = {j1, j2, …, jn}。每一个作业 j[i] 
都有两项任务分别在两台机器上完成。每一个作业必须先由机器1 
处理，然后由机器2处理。作业 j[i] 需要机器 j 的处理时间为 
t[j][i] ，其中i = 1, 2, …, n, j = 1, 2。对于一个确定的作业
调度，设F[j][i]是作业 i 在机器 j 上的完成处理的时间。所有作
业在机器2上完成处理的时间之和 f = sigma F[2][i] 称为该作业
调度的完成时间之和。

批处理作业调度问题要求对于给定的 n 个作业，制定最佳作业调度方案，使其完成时间和达到最小。

[java] 
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1. /*该代码采用了回溯法解决最优调度问题。 
2.  * 算法思想：对于有n个不同的任务，搜索出其最佳排列，属于一棵排列树搜索问题。 
3.  * 采用回溯法，搜索到第t层时，当已经是叶子节点时，说明该路径就是当前情况下的最优解。 
4.  * 当t不是叶子节点时，依次按照一定的顺序执行当前剩下的任务，将剩下的任务全部遍历一遍。 
5.  * 在遍历过程中，按照schedule[t：n]完成剩下的搜索。计算执行当前任务后，各个时间点 
6.  * 的变化。如果该层某个节点的任务执行之后，依然符合剪枝函数，则将当前的策略顺序做出 
7.  * 调整，将刚刚执行的那个节点的任务序号放置到当前，然后继续向下进行搜索。 
8.  *  
9.  * 剪枝函数：当当前节点的总时间已经大于已找到的最优时间，则该节点后面的节点都不用进行搜索。直接回溯。 
10.  *  
11.  * */  
12. package BackTrack;  
13.   
14.   
15. public class BestSchedule2 {  
16.     int n=3;//作业数  
17.     int[][] mission={{2,1},{3,1},{2,3}};  
18.     int bestFinishtime = Integer.MAX_VALUE;//最短时间  
19.     int[] schedule = {0,1,2};//默认的策略顺序。  
20.     int[] bestSchedule = new int[n];//最佳顺序  
21.     int[] f2 = new int[n];//第二台机器的每个任务的结束时间  
22.     int f1,totaltime;//f1当前任务的结束时间，f2的总时间  
23.     public void swap(int[] str,int m,int n){  
24.         int temp = str[m];  
25.         str[m] = str[n];  
26.         str[n] = temp;  
27.     }  
28.       
29.     public void BackTrack(int t){  
30.         //当搜索到叶子节点后，将这次遍历的策略赋值到最佳策略。  
31.         if(t>n-1){  
32.             bestFinishtime = totaltime;  
33.             for(int i=0;i<n;i++)  
34.                 bestSchedule[i] = schedule[i];  
35.             return;  
36.         }  
37.   
38.         for(int i=t;i<n;i++){        //下面执行的是第t次的任务，全部遍历剩下的可能性。  
39.             f1+=mission[schedule[i]][0];  
40.             if(t==0)   
41.                 f2[t]=f1+mission[schedule[i]][1];  
42.             else  
43.                 f2[t] = ((f2[t-1]>f1)?f2[t-1]:f1)+mission[schedule[i]][1];  
44.             totaltime += f2[t];  
45.             //如果该作业处理完之后，总时间已经超过最优时间，就直接回溯。  
46.             if(totaltime<bestFinishtime){  
47.                 swap(schedule,t,i); //把选择出的原来在i位置上的任务序号调到当前执行的位置t  
48.                 BackTrack(t+1);  
49.                 swap(schedule,t,i);//进行回溯，还原，执行该层的下一个任务。  
50.             }  
51.             f1 -= mission[schedule[i]][0];  
52.             totaltime -= f2[t];  
53.         }  
54.     }         
55.     public static void main(String[] args){  
56.         BestSchedule2 bs = new BestSchedule2();  
57.         bs.BackTrack(0);  
58.         System.out.println(“最佳调度方案为:”);  
59.         for(int i=0;i<bs.n;i++)  
60.             System.out.print(bs.bestSchedule[i]+”  “);  
61.         System.out.println();  
62.         System.out.println(“其完成时间为”+bs.bestFinishtime);  
63.     }  
64. }