分治法解决循环赛日程表

问题描述

设有n=2^k个运动员要进行羽毛球循环赛，现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次。
(2)每个选手一天只能比赛一次。
(3)循环赛一共需要进行n-1天。
由于n=2^k，显然n为偶数。

分治法求解思路

按分治策略，将所有的选手分为两半，n个选手的比赛日程表就可以通过为n/2个选手设计的比赛日程表来决定。递归地用对选手进行分割，直到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这2个选手进行比赛就可以了。

(1)n=2^1个选手的比赛日程表的制定。、

(2)n=2^2个选手的比赛日程表的制定

(3)2^3个选手的比赛日程表

……
……

算法描述

void Round_Robin_Calendar(int k,int n,int **a)
{
    int i,j,s;
    for(i=1; i<=n; i++)
        a[1][i]=i;//用一个for循环输出日程表的第一行

    int m = 1;//m用来控制每一次填充数组时i(i表示行)和j(j表示列)的起始填充位置
    for(s=1; s<=k; s++)//将问题划分为k部分，依次处理
    {
        n/=2;
        for(int t=1; t<=n; t++)//每一部分的问题进行单元格的填充
            for(i= m+1; i<=2*m; i++)//控制行
                for(int j=m+1; j<=2*m; j++)//控制列
                {
                    a[i][j+(t-1)*m*2] = a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];
                    a[i][j+(t-1)*m*2-m] = a[i-m][j+(t-1)*m*2];
                }
        m *= 2;
    }
}

结果演示

工程下载地址分治法解决循环赛日程表