K-Means聚类算法 --Matlab实现

2019年3月21日 207次阅读 来源: 聚类算法

KMeans算法的基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。一直迭代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值。

K-Means聚类算法主要分为三个步骤：
(1)第一步是为待聚类的点寻找聚类中心
(2)第二步是计算每个点到聚类中心的距离，将每个点聚类到离该点最近的聚类中去
(3)第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心
反复执行(2)、(3)，直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止

下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2：
(a)未聚类的初始点集
(b)随机选取两个点作为聚类中心
(c)计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去
(d)计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心
(e)重复(c),计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去
(f)重复(d),计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心

 《K-Means聚类算法 --Matlab实现》

Matlab实现：

X =[randn(50,2)+ones(50,2);
    randn(50,2)-ones(50,2);
    randn(50,2)+[ones(50,1),ones(50,1)]
];
opts = statset('Display','final');

%调用Kmeans函数
%X N*P的数据矩阵
%Idx N*1的向量，存储的是每个点的聚类标号
%Ctrs K*P的矩阵，存储的是K个聚类质心位置
%SumD 1*k的和向量，存储的是类间所有点与该类质点距离之和
%D N*K的矩阵，存储的是每个点与所有质心的距离
[Idx,Ctrs,SumD,D] = kmeans(X,3,'Replicates',3,'Options',opts);
%画出聚类为1的点，X(Idx==1，1)为第一类的样本的第一个坐标；X(Idx==1,2)同理
plot(X(Idx==1,1),X(Idx==1,2),'r.','MarkerSize',14)
hold on
plot(X(Idx==2,1),X(Idx==2,2),'b.','MarkerSize',14)
hold on
plot(X(Idx==3,1),X(Idx==3,2),'g.','MarkerSize',14)

%绘出聚类中心点，kx表示圆形
plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',14,'LineWidth',4)
plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',14,'LineWidth',4)
plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',14,'LineWidth',4)

legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Centroids','NW')

Ctrs
SumD

    原文作者：聚类算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/howardge/article/details/38538251
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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