K-means聚类算法介绍与利用python实现的代码示例

2019年3月21日 190次阅读来源: 聚类算法

K-means聚类算法介绍与利用python实现的代码示例

更新时间：2017年11月13日 09:50:05 作者：ahu-lichang 《K-means聚类算法介绍与利用python实现的代码示例》我要评论

    <div class="art_desc mt10"><div id="art_demo">K-means聚类算法（事先数据并没有类别之分！所有的数据都是一样的）是我们大家应该都听过的一种算法，下面这篇文章主要给大家介绍了关于K-means聚类算法的基础知识与利用python如何实现该算法的相关资料，需要的朋友可以参考借鉴，下面来一起看看吧。</div></div>
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聚类

今天说K-means聚类算法，但是必须要先理解聚类和分类的区别，很多业务人员在日常分析时候不是很严谨，混为一谈，其实二者有本质的区别。

分类其实是从特定的数据中挖掘模式，作出判断的过程。比如Gmail邮箱里有垃圾邮件分类器，一开始的时候可能什么都不过滤，在日常使用过程中，我人工对于每一封邮件点选“垃圾”或“不是垃圾”，过一段时间，Gmail就体现出一定的智能，能够自动过滤掉一些垃圾邮件了。这是因为在点选的过程中，其实是给每一条邮件打了一个“标签”，这个标签只有两个值，要么是“垃圾”，要么“不是垃圾”，Gmail就会不断研究哪些特点的邮件是垃圾，哪些特点的不是垃圾，形成一些判别的模式，这样当一封信的邮件到来，就可以自动把邮件分到“垃圾”和“不是垃圾”这两个我们人工设定的分类的其中一个。

聚类的的目的也是把数据分类，但是事先我是不知道如何去分的，完全是算法自己来判断各条数据之间的相似性，相似的就放在一起。在聚类的结论出来之前，我完全不知道每一类有什么特点，一定要根据聚类的结果通过人的经验来分析，看看聚成的这一类大概有什么特点。

1、概述

k-means是一种非常常见的聚类算法，在处理聚类任务中经常使用。K-means算法是集简单和经典于一身的基于距离的聚类算法

采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。

该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

2、核心思想

通过迭代寻找k个类簇的一种划分方案，使得用这k个类簇的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。

k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

k-means算法的基础是最小误差平方和准则,

其代价函数是：

《K-means聚类算法介绍与利用python实现的代码示例》

式中，μc(i)表示第i个聚类的均值。

各类簇内的样本越相似，其与该类均值间的误差平方越小，对所有类所得到的误差平方求和，即可验证分为k类时，各聚类是否是最优的。

上式的代价函数无法用解析的方法最小化，只能有迭代的方法。

3、算法步骤图解

下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2。

《K-means聚类算法介绍与利用python实现的代码示例》

4、算法实现步骤

k-means算法是将样本聚类成 k个簇（cluster），其中k是用户给定的，其求解过程非常直观简单，具体算法描述如下：

1)随机选取 k个聚类质心点

2)重复下面过程直到收敛 {

对于每一个样例 i，计算其应该属于的类：

《K-means聚类算法介绍与利用python实现的代码示例》

对于每一个类 j，重新计算该类的质心：

《K-means聚类算法介绍与利用python实现的代码示例》

}

其伪代码如下：

******************************************************************************

创建k个点作为初始的质心点（随机选择）

当任意一个点的簇分配结果发生改变时

对数据集中的每一个数据点

对每一个质心

计算质心与数据点的距离

将数据点分配到距离最近的簇

对每一个簇，计算簇中所有点的均值，并将均值作为质心

********************************************************

5、K-means聚类算法python实战

需求：

对给定的数据集进行聚类

本案例采用二维数据集，共80个样本，有4个类。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 #!/usr/bin/python # coding=utf-8 from numpy import * # 加载数据 def loadDataSet(fileName): # 解析文件，按tab分割字段，得到一个浮点数字类型的矩阵 dataMat = [] # 文件的最后一个字段是类别标签 fr = open (fileName) for line in fr.readlines(): curLine = line.strip().split( '\t' ) fltLine = map ( float , curLine) # 将每个元素转成float类型 dataMat.append(fltLine) return dataMat # 计算欧几里得距离 def distEclud(vecA, vecB): return sqrt( sum (power(vecA - vecB, 2 ))) # 求两个向量之间的距离 # 构建聚簇中心，取k个(此例中为4)随机质心 def randCent(dataSet, k): n = shape(dataSet)[ 1 ] centroids = mat(zeros((k,n))) # 每个质心有n个坐标值，总共要k个质心 for j in range (n): minJ = min (dataSet[:,j]) maxJ = max (dataSet[:,j]) rangeJ = float (maxJ - minJ) centroids[:,j] = minJ + rangeJ * random.rand(k, 1 ) return centroids # k-means 聚类算法 def kMeans(dataSet, k, distMeans = distEclud, createCent = randCent): m = shape(dataSet)[ 0 ] clusterAssment = mat(zeros((m, 2 ))) # 用于存放该样本属于哪类及质心距离 # clusterAssment第一列存放该数据所属的中心点，第二列是该数据到中心点的距离 centroids = createCent(dataSet, k) clusterChanged = True # 用来判断聚类是否已经收敛 while clusterChanged: clusterChanged = False ; for i in range (m): # 把每一个数据点划分到离它最近的中心点 minDist = inf; minIndex = - 1 ; for j in range (k): distJI = distMeans(centroids[j,:], dataSet[i,:]) if distJI < minDist: minDist = distJI; minIndex = j # 如果第i个数据点到第j个中心点更近，则将i归属为j if clusterAssment[i, 0 ] ! = minIndex: clusterChanged = True ; # 如果分配发生变化，则需要继续迭代 clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist * * 2 # 并将第i个数据点的分配情况存入字典 print centroids for cent in range (k): # 重新计算中心点 ptsInClust = dataSet[nonzero(clusterAssment[:, 0 ].A = = cent)[ 0 ]] # 去第一列等于cent的所有列 centroids[cent,:] = mean(ptsInClust, axis = 0 ) # 算出这些数据的中心点 return centroids, clusterAssment # --------------------测试---------------------------------------------------- # 用测试数据及测试kmeans算法 datMat = mat(loadDataSet( 'testSet.txt' )) myCentroids,clustAssing = kMeans(datMat, 4 ) print myCentroids print clustAssing

运行结果：

6、K-means算法补充

K-means算法的缺点及改进方法

（1）k值的选择是用户指定的，不同的k得到的结果会有挺大的不同，如下图所示，左边是k=3的结果，这个就太稀疏了，蓝色的那个簇其实是可以再划分成两个簇的。而右图是k=5的结果，可以看到红色菱形和蓝色菱形这两个簇应该是可以合并成一个簇的：

改进：

对k的选择可以先用一些算法分析数据的分布，如重心和密度等，然后选择合适的k

（2）对k个初始质心的选择比较敏感，容易陷入局部最小值。例如，我们上面的算法运行的时候，有可能会得到不同的结果，如下面这两种情况。K-means也是收敛了，只是收敛到了局部最小值：

改进：

有人提出了另一个成为二分k均值（bisecting k-means）算法，它对初始的k个质心的选择就不太敏感

（3）存在局限性，如下面这种非球状的数据分布就搞不定了：

（4）数据集比较大的时候，收敛会比较慢。

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对脚本之家的支持。

        <div class="art_xg">

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