正交频分复用（OFDM）的基本原理是[1]把高速的数据流通过串并转换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。每个子信道中的数据符号周期相对增加，时延扩展与符号周期的数值比相应降低，可以减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的影响。还可以在OFDM符号之间插入循环前缀作为保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，最大限度地消除了由于多径而带来的符号间干扰（ISI）。
随着数字信号处理技术的发展，对于子载波数目较大的系统用快速傅立叶变换（FFT Fast Fourier Transfore）实现OFDM的调制和解调，从而大大简化了系统实现的复杂度。发射端使用反向傅立叶变换（IFFF Inverse FFT）将发射数据调制到多个正交子载波上，经过信道传输，在接收端使用傅立叶变换（FFT）从正交载波矢量中还原出原始数据。
一个完整的OFDM系统实现框图如图2.1所示。
图2.1 OFDM系统模型图
近年来，OFDM系统已经越来越得到人们的广泛关注，其原因在于OFDM系统存在如下的主要优点：
（1）高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而可以有效地减少无线信道的时间弥散所带来的ISI，这样就减小了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，仅通过采用插入循环前缀的方法消除ISI的不利影响。
（2）传统的频分多路传输方法中，将频带分为若干个不相交的子频带来传输并行的数据流，在接收端用一组滤波器来分离各个子信道，这种方法的优点是简单直接，缺点是频谱的利用率低，子信道之间要留有足够的保护频带，而且多个滤波器的实现也有不少困难。而OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度的利用频谱资源，如图2.6所示。
(a) 传统的频分复用技术（FDM）
(b)多载波调制技术
图2.6 传统的频分复用技术与多载波调制技术频谱
（3）各个子信道间的正交调制和解调可以采用IDFT和DFT方法实现。对于N很大的系统，我们可以通过采用快速傅里叶变换（FFT）来实现。随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展，IFFT和FFT都是非常容易实现的。
（4）无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输数据量要远远大于上行链路中的数据传输，如Internet业务中的网页浏览，FTP下载等。另一方面，终端功率一般小于1W，在大蜂窝环境下传输速率低于10kbit/s-100kbit/s，而基站发送功率可以较大，有可能提供1Mbit/s以上的传输速率。因此无论从用户数据业务的使用需求，还是从移动通信系统自身的要求考虑，都希望物理层支持非对称高速数据传输，而OFDM系统可以很容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。
（5）由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰落情况中，因此可以通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法，充分利用信噪比较高的子信道，从而提高系统的性能。而且对于多用户系统来说，对一个用户不适用的子信道对其他用户来说，可能是性能比较好的子信道，因此除非一个子信道对所有用户来说都不适用，该子信道才会被关闭，但发生这种情况的概率非常小。
OFDM系统可以容易与其他多种接入方法相结合使用，构成OFDMA系统，其中包括多载波码分多址MC-CDMA，跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息的传递。因为窄带干扰只能影响一小部分的子载波，因此OFDM系统可以在某种程度上抵抗这种窄带干扰。
但是OFDM系统内由于存在有多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道信号的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下主要缺点：
（1）易受频率偏差的影响
由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。然而由于无线信道存在时变性，在传输过程中会出现信号的频率偏差，例如多普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使得OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致子信道间的信号相互干扰（ICI），这种对频率偏差敏感是OFDM系统的主要缺点之一。
（2）存在较高的峰值平均功率比
与单载波系统相比，由于多载波调制系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比（PAR）。这样就对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求，如果放大器的动态范围不能满足信号的变化，则会为信号带来畸变，使叠加信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道之间的正交性遭到破坏，产生相互干扰，使系统性能恶化[5]。
2.5 OFDM系统关键技术
（1）同步技术
OFDM系统中的同步包括载波同步、样值同步和符号同步三部分。载波同步是为了实现接收信号的相干解调，而符号同步是为了区分每个OFDM符号块的边界。OFDM系统对同步精度的要求更高，同步偏差会在OFDM系统中引起ISI和ICI。
（2）信道估计
加入循环前缀后的OFDM系统可等效为N个独立的并行子信道。如果不考虑信道噪声，N个子信道上的接收信号等于各自子信道上的发送信号与信道的频谱特性的频率乘积。如果通过估计方法预先获知信道的频谱特性，将各子信道上的接收信号与信道的频谱特性相除，即可实现接收信号的正确解调。信道估计的方法很多，在无线通信中，一般采用插入导频的方法进行信道估计。如何设计导频图案和性能好、复杂度低的信道估计算法是OFDM系统中的一项重要研究内容。
（3）信道编码
信道编码可显著的提高数字通信的抗干扰能力。在OFDM系统中，可使用任意传统的信道编码，如分组码、卷积码、网格编码调制（TCM）以及Turbo码等，现在的发展方向是在OFDM系统中结合多天线技术使用空时编码，即所谓的MIMO-OFDM技术，这项技术可显著的提高OFDM的性能，将成为下一代无线通信系统的热点技术。
（4）降低峰均功率比
由于OFDM信号时域上表现为N个正交子载波信号的叠加，当这N个信号恰好均以峰值点相加时，OFDM信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的N倍。尽管峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高峰均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）的OFDM信号，发送端对高功率放大器（HPA）的线性度要求很高且发送效率极低，接收端对前端放大器以及A/D变换器的线性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一问题，人们提出了基于信号畸变技术、信号编码技术、符号扰码技术和基于信号空间扩展等降低OFDM系统的PAPR方法。
（5）信道时变性的影响
信道时变性引起接收信号的多普勒扩展，使OFDM信号的正交性遭到破坏，引起子载波之间的干扰，造成系统性能下降。克服多普勒扩展的传统方法是采用信道编码加交织技术来抵抗信道性能的下降。最近的发展是利用多普勒分集技术将多普勒扩展变害为利，从而提高系统的性能。
（6）自适应技术
采用OFDM技术的好处是可以根据信道的频率选择性衰落情况动态的调整每个子载波上的信息比特数和发送功率，从而优化系统性能，称为自适应比特和功率分配（也称为自适应调制技术），在多用户情况下，如何为每个用户最优的分配系统资源，从而使系统的发送功率最低或者使系统的传输速率最高，是一个非常复杂的问题。在OFDM系统中使用自适应技术，还应该考虑频率分组、时间间隔、信道总延迟和信道估计误差等因素，其中信道估计误差对性能的影响较大。
（7）其他相关技术
除了以上与OFDM本身相关的技术之外，在具体系统中使用OFDM技术时，还应该考虑具体系统的实际情况。如在蜂窝移动通信系统中，需考虑的问题包括：上下行链路的实现方式、多址接入方法，以及与高层协议的联合优化等。
仿真的结果如下图4.2所示，
图4.2 OFDM系统误码率性能分析
图4.2中的实线、星号和圆圈分表示采用子空间分解方法、最大似然方法和相关匹配方法表示仿真结果。由图可见用（12）、（13）式计算的结果与仿真的结果吻合的非常好。同时也看到，在本文的情况下，子空间分解方法比其它的方法好的多，这是由于信道估计的优化问题是非凸的，所以不可避免地容易陷入局部极小造成的。
本文在采用不等长分组的OFDM系统，该系统不加循环前缀就可现实信道的盲估计。子空间分解方法和相关匹配方法及最大似然方法进行仿真，仿真的结果表明：本文介绍的方法可以实现信道的盲估计，而且还表明，子空间分解方法比其余的两种都好。而且本方法不用加入循环前缀，就能在发射序列中引入周期平稳性，因而在不会降低传输效率的基础上还能进行信道估计。
下面是对输入信号在等长分组和不等长分组情况下，结合用子空间分解方法，并利用MonteCarlo方法仿真进行比较。
图4.3 等长分组和不等分组仿真图
从上图4.3中我们可以看到，改进算法进一步提高了估计的精度，同时其计算法复杂度也降低了。在相同信噪比的情况下，改进的算法能获得更好的性能。这是因为改进算法是在发射序列中引入周期平稳性，因而不受信道零点位置的限制，而且本方法不用加循环前缀，所以也不会降低传输效率。而等长分组中加入了循环前缀(CP)，虽然可以消除子信道干扰（ICI），但是若子信道的频率响应为零，该子信道上的调制信号无法恢复。
