如何高效计算用户留存率

简单介绍留存率的概念，说明数仓建设中对留存率计算的优化思路

什么是留存率

在互联网行业中，用户在某段时间内开始使用应用，经过一段时间后，仍然继续使用该应用的用户，被认作是留存用户。

留存率就是留存用户与全部用户的比值，计算公式

留存率 = 留存用户数 / 用户数 * 100%

比如昨天来了100个人，今天这100个人里面的60个人又来了，那么留存率就是60%。

留存率反应了一个产品的用户黏性，留存越高说明用户在使用这个产品之后，继续使用的概率越大。
在用户运营越来越重要的今天，留存率作为公司的重要指标，也越来越被重视起来。

留存率的口径

留存率有很多计算口径，适用于不同的分析场景。但都是要确定两个时间窗口，第一个时间段用来圈人，第二个时间段用来观察被圈的人有没有再次访问。一般来说看的比较多的有如下几种口径

此外游戏产品还很看重用户注册之后的第一日留存、第二日留存…一直到第7日留存，含义是第0天来的人，在第1天、第2天…第7天的留存，是一个不断下降的曲线，游戏策划的一大目标就是让这条曲线下降变慢一点。

可以看到留存率的计算口径众多，时间跨度广，如果再摊上用户数量巨大，计算起来就是一件费时费力的工作了。

留存率计算方式零: 在用到的地方计算

简单来说就是没有统一计算的底层留存表，数据开发者在需要计算留存的时候，自己把两块用户数据left join起来，然后计算留存。
这样好处是简单快速；缺点是有数据口径不统一的隐患，逻辑很难复用。只适用于初级的数仓报表建设。因为这种没有任何设计思路，这里就不再展开。

留存率计算方式一: 全量用户访问情况表

思路是很简单的，如果我们知道了每一个用户，在前一段时间的访问天数M，在后一段时间的访问天数N，那么留存率就是 sum(M>0 and N>0) / sum(M > 0) * 100%
而我们一般用到的时间段是可以枚举的:1、2、3、4、5、6、7、14、28、29、30、31。那么，如果我们有一张表包含了12 * 2 = 24个字段（前后要*2），就能方便计算留存率了。

但是，这种方法会遇到一个问题，就是未来是不知道的，在可以计算次日留存的时候，月留存还无法得到结果，总不能等到一个月之后才拿到次日留存吧。所以就遇到需要回刷的问题。在每一个时间点都需要回刷一次，假设关注12个时间点，一张表就相当于12张表的计算量。虽然看起来计算量大了，但是如果很多地方都需要用到，比起粗放的前一种方式还是提升了很多的。

留存率计算方式二: 用户访问情况字段

这是本篇文章主要想讲述的内容，它继承了上面保存用户访问情况的思想，计算量不会太大，口径也可以更加灵活。

假设我们可以把用户两个月的访问情况都保存在表里，1就是来了，0就是没来，两个月算62天，一天一个字段，就是62列。那么这份数据就可以完全覆盖上面从次日留存到月留存，不需要回刷。为什么呢，因为在最新日期的数据里面，可以看到用户在过去60天，每一天的访问情况，假设用户在60～30这30个日期来访是M，30～1这30个日期来访是N，那么依然可以通过公式sum(M>0 and N>0) / sum(M > 0) * 100%计算留存。

有人觉得62个字段太多了，放在一个表里不值得，这个完全是可以优化的，一个bigint有64位，64 - 62 = 2 还能剩余两位。所以我们只需要一个bigint，理论上就可以计算绝大多数的留存口径。

在这里先做一个约定，0代表没来，1代表来，从右到左第1到第62位，分别代表距今天0到61天，用户是否来访。

那么我们就可以定义一个UDF来计算任意口径用户来访天数，假设叫get_range, 这个函数需要4个信息

• 用户访问情况: bigint
• 制作用户访问情况的日期: string
• 计算留存目标日期: string
• 计算时间范围: int

简单示例如下

public int evaluate(final bigint info, final String baseDate, final String targetDate, int range) { 
    int r = 0;
    int diff = datediff(baseDate, targetDate);
    if (diff >= 1 && diff <= 62  && range > 0){   // 保证没有越界
    	for (int i = 0; i < range && i <= diff; i++){ 
			r += ((info >> (diff - i)) & 1);
    	}
    }
    return r;
}

以计算次日留存为例, 就可以

get_range(info, '20190901', '20190831', 1) as M, 
get_range(info, '20190901', '20190901', 1) as N

然后 sum(M>0 and N>0) / sum(M > 0) * 100% 来计算留存了

总结一下，通过一个bigint来存储用户的访问情况，可以非常方便的计算用户的留存，但是也需要很好的工具链来保障这个bigint生成的正确性，对软实力要求很高。
如果不追求极致的性能，使用回刷的方式也可以达到方便计算的目的。最不推荐的就是在各个用到地方算一次留存，虽然看起来简单，但是最后维护最麻烦，使用的资源也随着时间越来越多。