算法描述

输入：簇的数目k和包含n个对象的数据库。 
输出：k个簇，使平方误差准则最小。 
算法步骤：  
1.为每个聚类确定一个初始聚类中心，这样就有K 个初始聚类中心。  
2.将样本集中的样本按照最小距离原则分配到最邻近聚类   
3.使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中心。 
4.重复步骤2.3直到聚类中心不再变化。 
5.结束，得到K个聚类 

伪代码

创建k个点作为起始质心（经常随机选择）
当任意一个点的簇分配结果发生改变时
    对于数据集中的每个数据点
        对每个质心
            计算质心于数据点之间的距离
        将数据点分配到距其最近的簇
    对于每个簇，计算簇中所有点的均值并将均值作为质心

优点:容易实现
缺点:
K 是事先给定的，这个 K 值的选定是非常难以估计，常采用遗传算法（GA）进行初始化来改进
存在噪点时,可能收敛到局部最小值
在大规模的数据集上收敛较慢

适用数据类型:数值型数据

实例

题目

假设数据挖掘的任务是将如下的八个点（用(x,y)代表位置）聚类为三个类。

A1(2,10), A2(2,5), A3(8,4), B1(5,8), B2(7,5), B3(6,4), C1(1,2), C2(4,9)

距离函数是Euclidean函数。假设初始我们选择A1,B1,和C1为每个簇的中心，用k-means算法来给出

1. 在第一次循环执行后的三个簇中心
2. 最后的三个簇

解答

1、计算各点到初始聚类中心的距离，划分到距离最近的簇中去。

2、第一轮执行后的三个簇：
{A1}
{B1，A3，B2，B3，C2}
{C1，A2}
则其聚类中心为：
（2,10）（6,6）（1.5,3.5）
3、最后的三个簇为：
{A1，C2 ，B1}
{A3，B2，B3}
{C1，A2}