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题目描述
用生成函数求解递归方程f(n)=2f(n/2)+cn，f(1)=0。
求解思路
换名
求解过程
把n表示成k的关系，原递归方程改写为：
再令
，于是原递归方程可写成：
以g(k)为系数。构造一个生成函数：
为了求出g(k)的值，对G(x)进行如下演算，求出其解析表达式，再把解析表达式转换成对应的幂级数，级数中x的n次项的系数即为g(k)的值。为此，有：
所以：
又因为k=logn，有：
所以：f(n)=cnlogn
算法设计与分析-习题-用生成函数求解递归方程f(n)=2f(n/2)+cn，f(1)=0
原文作者：呆毛小叮
原文地址: https://blog.csdn.net/qq_45730027/article/details/118720191
本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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