《算法笔记》——迷宫最短路问题(BFS)

题目大意:给定一个大小为N*M的迷宫。迷宫由通道(.)和墙壁(#)组成,每一步可以向邻接的上下左右四个通道方向移动。求出从起点(S)到终点(G)的最少步数。

 

思路:从起点开始,定义一个数组d记录可以走的路径的最少步数,初始值设为0,向四个方向依次搜索可以走的路径,并将数组d更新到从起点到当前位置的步数,当队列不为空的时候,一直循环,直到队列为空,返回数组d记录的最少步数。

AC代码如下:

  (注意bfs的返回状态)

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int INF= 10000000;
char maze[100][100];//定义数组最大长度
int N,M;//迷宫行列数
int sx,sy,gx,gy;//迷宫起点终点坐标
int d[100][100];//记录走到该坐标需要的最短步数
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};//记录移动的四个方位,
//求从sx,sy到gx,gy的最短距离,如果无法到达,则是INF
int bfs()//走迷宫
{
	queue<P> que;//定义一个队列
	for(int i=0;i<N;i++)
            for(int j=0;j<M;j++)
                  d[i][j]=INF;
	que.push(P(sx,sy));//将起点放进队列中
	d[sx][sy]=0;//到起点步数为0

	while(que.size())//不断循环直到队列为空
	{
		P p=que.front();//定义当前队列顶端坐标 为P
		que.pop();//将P弹出
		if(p.first==gx&&p.second==gy) break;//判断该坐标是否是终点,是的话结束
		for(int i=0;i<4;i++)//使坐标不断向四个方向移动
		{
			int nx=p.first+dx[i];
			int ny=p.second+dy[i];
			if(0<=nx&&nx<N&&0<=ny&&ny<=M&&maze[nx][ny]!='#'&&d[nx][ny]==INF)//当前坐标某方位是否可移动以及是否以及访问过(d[nx][ny]!=INF即为已经访问过)

			{                                                                         //如果坐标当前某方向可移动
				que.push(P(nx,ny));                          //则将该位置该点坐标放入队列中
				d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;            //记录该位置的最短步数=上一位置到达步数+1
			}
		}
	}
return d[gx][gy];
}

int main()
{
	cin>>N>>M;

	for(int i=0;i<N;i++)
	for(int j=0;j<M;j++)
	cin>>maze[i][j];

	for(int i=0;i<N;i++)
	 for(int j=0;j<M;j++)
	 {
	 	if(maze[i][j]=='S')
	 	{
	 		sx=i;sy=j;
		 }
		if(maze[i][j]=='G')
		{
			gx=i;gy=j;
		}
	 }
	 int res=bfs();
	 cout<<res<<endl;
return 0;
}

 

    原文作者:算法笔记
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_42835351/article/details/83623710
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