AVL 树

平衡树最关心的是防止树失衡，如果一个新的元素危机到树的平衡，可以马上纠正。可以有局部重构树(AVL方法) 或者重建整个树(DSW)方法。

AVL树是自平衡二叉查找树，在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。

平衡因子bf()：右子树的高度-左子树的高度

AVL 的平衡因子可以是 0,1,-1

如果一棵平衡二叉搜索树中插入一个新的节点，造成不平衡。此时必须调整树的结构，使之平衡。

插入操作：插入一个新的节点，AVL树中的相关节点状态会发生改变。因此，插入新节点以后，需要从插入位置沿着向根的路径回溯,检查各个节点的平衡因子。

删除操作：设q 是被删除节点的父节点

如果删除发生在q的左子树，那么bf(q) 减1

如果删除发生在q的右子树，那么bf(q) 加1