算法的几种查找

2020年3月21日 107次阅读
  1. 实现折半查找的两种方式
//非递归
	public static int binarySearch(int a[], int low, int high, int key){
		int l = low, h = high, midst;
		while(l <= h){
			midst = (l + h) / 2;
			if(key == a[midst]){
				return midst;
			}
			else if(a[midst] > key){
				h = midst - 1;
			}
			else{
				l = midst + 1;
			}
		}
		return -1;
	}
	
	// 递归
	public static int binarySearchRecur(int a[], int low, int high, int key){
		
		if(low > high) {
			return -1;
		}
		else{
            int	midst = (low + high) / 2;
 			if(key == a[midst]){
				return midst;
			}
			else if(a[midst] > key){
				return binarySearchRecur(a, low, midst - 1, key);
			}
			else{
				return binarySearchRecur(a, midst + 1, high, key);
			}
		}
	}

而对于midst = (low + high) / 2 的改进如下：
（1) 为避免low+hign溢出 ，可改为 midst = low + 1/2(hign – low);
（2） 对于1/2 的改进： midst = low +[ (key – a[low])/(a[hign] – a[low])]*(hign – low)
这种叫做插值查找 根据要查找的关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的查找方法；时间性能同样是logn ， 但对于关键字分布均匀的查找表来说，平均性能比二分查找好，但对于【1，3，4，44454，55555，5555】
这种极端数据来说，插值查找不一定合适；

  1. 二叉排序树的查找
    （1）二叉排序树的结构
typedef struct BiTNode{
 int   data;
 struct BiTNode  *lchild ， *rchild；
}

（2） 二叉排序树的查找实现；
key为查找关键字， 指针f指向T的双亲，若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回true ； 否则p指向查找路径上访问的最后一个结点并返回false；

Status SearchBST( BiTNode T  , int  key , BiTree  f , BiTree *p){
   if( !T){   //查找不成功
    *p  = f ;
    return false; 
    }
    else if ( key == T -> data){
           *p = T;
           return true;
    }
    else if( key < T -> data)
              return SearchBST(T -> lchild, key ,T , p);
    else
              return SearchBST(T -> rchild ,key ,T  , p);

}

二叉排序树比较平衡的话，其深度与完全二叉树相同，均为【log2（n）】+1，查找的时间复杂度就为O（logn），等同于折半查找，不平衡的最坏情况下（左斜树，右斜树），时间复杂度为O（n）等同于顺序查找

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