题目：在不分解 n 的前提下，求 d。

给定：

n = 3360805112328776031550842363976858730704411078325253876641278881488856716443828

2747809126528707329215122915093543085008547092423658991866313471837522758159

e = 1405869541701533407158801034658674979053991328749970780293889871919938460431611

5908373997739604466972535533733290829894940306314501336291780396644520926473

Python：

n = 33608051123287760315508423639768587307044110783252538766412788814888567164438282747809126528707329215122915093543085008547092423658991866313471837522758159
e = 14058695417015334071588010346586749790539913287499707802938898719199384604316115908373997739604466972535533733290829894940306314501336291780396644520926473

# 使用公钥 e 加密明文得到对应的密文
plaintext = 2
ciphertext = pow(plaintext,e,n)

# 猜测 d 较小，尝试穷举 d
d = 1
temp = pow(ciphertext,d,n)
while temp != plaintext:
    d += 1
    temp = pow(ciphertext,d,n)

# 很快得出结果
# d = 65537
print(d)

# d 的选取不合理，因此可暴力解

解得：

d = 65537