1.钢条切割问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int eps=10e-9;
int p1[11]={0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};
int q[10010];
//递归求解钢条切割
int cut_rod(int *a,int n)
{
	if(n==0)
	{
		return 0; 
	}	
	int q=eps;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		q=max(q,a[i]+cut_rod(a,n-i));
	}
	return q;
} 
//优化1：记忆化 
int memoized_cut_rod_aux(int *a,int n,int *b)
{
	if(b[n]>0)
	{
		return b[n];
	}
	else
	{
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			b[i]=max(b[i],a[i]+memoized_cut_rod_aux(a,n-i,b));
		}
	}
	
	return b[n];
}

//优化2：动态规划 
int botttom_up_cut_rod(int *a,int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int q1=eps;
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			q1=max(q1,a[j]+q[i-j]);
		}
		q[i]=q1;
	}
	return q[n];
} 
int main()
{
	fill(q,q+10010,0);
	int n;
	cin>>n;
	//cout<<cut_rod(p1,n);
	cout<<memoized_cut_rod_aux(p1,n,q);
	//cout<<botttom_up_cut_rod(p1,n);
	return 0;
 }