蛮力法常用的方案：搜索所有的解空间，搜索所有路径，直接计算，模拟和仿真，使用时可以添加一些技巧。

示例1：求所有的三位数，它除以11所得的余数等于它的三位数字的平方和

技巧：除以11的余数（除了0）只有10种可能，三个数平方和小于等于10的必定都小于等于3

示例2：字符串匹配

以文本中的每一个字符为开始字符，用模式串去匹配，直到文本结束

示例3：最近对问题

求出每两个点之间的距离，选出最小的

示例4：凸包问题

凸集合：对于平面上的一个点集合，如果以集合中任意两点P和Q为端点的线段都属于该集合，则这个集合是凸的

凸包：一个点集合S的凸包是包含S的最小凸集合（如果S是凸的，它的凸包是它本身）

凸包定理：任意包含多于两个不共线点的集合S的凸包肯定是以S中某些点位顶点的凸多边形

凸包问题：为一个包含n个点的集合构造凸包的问题

极点：凸包的顶点

如何找到极点以及他们的连接顺序？

遍历所有的点对，如果其他点都在这两点构成线段的一边，他们又是所有符合条件的线段的端点，则这两点是极点

提示：座标平面上穿过(x1,y1)(x2,y2)两点的直线：(y2-y1)x+(x1-x2)y-x1y2+y1x2=0

拓展：线性规划问题（最优解一定出现在凸包的某个极点上，转换为求凸包极点的问题。）

示例5：旅行商问题TSP

有一个旅行商从城市1出发，需要到城市2，3……n去推销，最后返回城市1，若任意两个城市之间的距离已知，求该旅行商的最佳行走路线。

TSP本质上是最小哈密顿回路：对图的每一个点经过一次最后回到原点的路径

将哈密顿回路定义为n+1个相邻顶点vi0,vi1,……vin-1,vi0的一个序列，中间n-1个顶点不相同，假设所有贿赂都开始和结束于相同的特定顶点，通过生成n-1个中间城市的组合来得到所有的旅行路线，计算这些路线的长度，然后求得最短路径。

拓展：

经过的最长距离最短

总行程与总收益的比最小

多个旅行商使得所有城市至少被访问一次，所有人的总路程最小

（回溯法，分支界限法）

示例6：揹包问题

给定n个重量为w1,w1,……wn，价值为v1,v2……vn的物品，一个承重为W的揹包，求这些物品中能够装到揹包中的一个最有价值的子集。

找到给定的n个物品集合的所有子集，计算每个子集的总重量，然后找到其中价值最大的子集。

拓展：

完全揹包：每一件物品不限件数

多重揹包：每一个物品对应有一个确定的件数

（回溯法，分支界限法）

示例7：分配问题

将n个任务分配给n个人执行，每个人只执行一个任务，每个任务只能给一个人执行，将第j个任务给第i个人执行的成本是C[i,j]，求总成本最小的分配方案。

用成本矩阵C表示，问题要求在矩阵的每一行中选出一个元素，他们属于不同的列，且元素的和是最小的。

用一个n维元组来描述分配问题的一个可能的解，第i个分量表示在第i行中选择的列号，生成1,2……n的所有排列，然后把成本矩阵中相应元素相加求得每种分配方案的总成本，最后选出具有最小和的方案。

（匈牙利算法：构造成本矩阵，每行，每列减去最小值）