插入排序(InsertingSort)

2024年6月9日 176次阅读

插入排序：
以下面的数组arry 为例：
90 ,41 ,57 ,71 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16

先以arry[0]为基准。
外层第一次循环:
定义临时变量temp = arry[1] = 41
第一次比较：
arry[1]与temp进行比较，arry[0]>temp，比较结果为：
90 ,90 ,57 ,71 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16
然后将temp的值赋予arry[0]，结果为：
41 ,90 ,57 ,71 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16

外层第二次循环
定义临时变量temp = arry[2] = 57
第一次比较：
arry[1]与temp进行比较，arry[1]>temp,比较结果为：
41 ,90 ,90 ,71 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16
第二次比较:
arry[0]与temp进行比较，arry[0]<temp，结果不变：
41 ,90 ,90 ,71 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16
然后将temp的值赋予arry[1]，结果为：
41 ,57 ,90 ,71 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16

外层第三次循环
定义临时变量temp = arry[3] = 71
第一次比较：
arry[2]与temp进行比较，arry[2]>temp，比较结果为：
41 ,57 ,90 ,90 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16
第二次比较：
arry[1]与temp进行比较，arry[1]<temp，结果不变：
41 ,57 ,90 ,90 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16
第三次比较：
arry[0]与temp进行比较，arry[0]<temp，结果不变：
41 ,57 ,90 ,90 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16
然后将temp的值赋予arry[2]，结果为：
41 ,57 ,71 ,90 ,93 ,29 ,35 ,14 ,64 ,16
…
外层第五次循环：
定义临时变量temp = arry[5] = 29
第一次比较：
arry[4]与temp进行比较，arry[4]>temp，比较结果为：
41 ,57 ,71 ,90 ,93 ,93 ,35 ,14 ,64 ,16
第二次比较：
arry[3]与temp进行比较，arry[3]>temp，比较结果为：
41 ,57 ,71 ,90 ,90 ,93 ,35 ,14 ,64 ,16
…
第五次比较：
arry[0]与temp进行比较，arry[0]>temp，比较结果为：
41 ,41 ,57 ,71 ,90 ,93 ,35 ,14 ,64 ,16
然后将temp的值赋予arry[0]，结果为：
29 ,41 ,57 ,71 ,90 ,93 ,35 ,14 ,64 ,16
…
最后结果为：
14 ,16 ,29 ,35 ,41 ,57 ,64 ,71 ,90 ,93

思想：
设置监视岗临时变量temp，将待插入的值赋予temp。设定开始查找的位置j，在数组中搜索，如果j-1位置上的数字比temp大，则将j位置上的值付给j-1，将数组向后推移，直到找到比temp小的数值，将值赋予j-1上。

代码实现如下：

public static void sort(int arr[]) {
        int j;
        for (int p = 1; p < arr.length; p++) {
            int temp = arr[p];
            for (j = p; j > 0 && temp < arr[j - 1]; j--) {
                arr[j] = arr[j - 1];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }

假设数组的长度为n，内层循环的次数为：
1+2+3+…+n-1=n(n-1)/2
该算法的时间复杂度为O(n^2)
空间复杂度为O(1).

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