走台阶问题，一次可以走1，2，3级，都 N级台阶的方法数 。
初始：f(0) = 0; f(1) =1; f(2) = 1 + 1 = 2;
递推公式：f(n) = f(n – 1) + f(n-2) + f(n – 3)

解题思路：

因为一次可以走1,2,3级，所以在第n级台阶时，能走到第n级台阶的方法为：1，从第n-1级台阶走一级到底n级台阶。2.从第n-2级台阶走2级到第n级。3.从第n-3级台阶到第n级台阶，所以：f(n) = f(n – 1) + f(n-2) + f(n – 3)

代码如下(java)：

public class JumpFloor {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println(getSum(sc.nextInt()));
    }
 
    private static int getSum(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        return getSum(n – 1) + getSum(n – 2) + getSum(n – 3);
    }
}