AVL树的实现(代码实现)

2024年1月27日 254次阅读 来源: AVL树

AVL又叫平衡二叉树，它是二叉搜索树的升级版，为什么有 平衡二叉树呢？是因为有些二叉搜索树要兼顾查询和插入的功能，那么很有可能在插入的情况下，有一种极端情况就是插入的值老是小于根节点，这样子的话，数据都被插入在了二叉搜索树的左侧，出现左侧一溜下去的情况，这样的二叉搜索树跟个链表差不多，查询效率是很低的，为了在插入的同时调整书高，引入了AVL树。
在AVL树中 最难的应该就是通过树的旋转来调整平衡的问题 它分为四种 下面是他们的代码实现：
(1):LL旋转：

Tnode* LLInsert(Tnode * A){
	Tnode * B = A -> left;
	A -> left = B -> right;
	B -> right = A;
	A ->Height =max(GetHeight(A->left),GetHeight(A->right)) +1;
	B ->Height =max(GetHeight(B->left),A->Height) +1;
	return B ;

(2):RR旋转

Tnode* RRInsert(Tnode *A){
    Tnode *B = A -> right;
    A -> right = B -> left;
    B -> left = A ;
    A ->Height = max(GetHeight(A->left),GetHeight(A->right))+1;
    B ->Height = max(GetHeight(B->left),GetHeight(B->right))+1;
    return B;
}

(3):LR旋转：

Tnode* LRInsert(Tnode *A){
    A->left = RRInsert(A->left);
    return LLInsert(A);
}

(4);RL旋转：

Tnode* RLInsert(Tnode *A){
    A -> right = LLInsert(A->right);
    return RRInsert(A);
}

其中LL旋转和RR旋转是最基础的两种旋转，而另外RL和RL旋转都是基于这两种旋转的。
下边是AVL树的插入（重点），其实也不是很难，就是在二叉搜索树的基础上增加了两个操作，插入完成后的旋转调整 和树高调整

Tnode * Insert(Tnode *T,int x){
	if(!T){
		T = (Tnode *)malloc(sizeof(Tnode));
		T -> data = x;
		T -> left = T -> right = NULL;

	}
	else if(x < T->data){
		T -> left = Insert(T -> left, x);
		if(GetHeight(T -> left) - GetHeight(T -> right) == 2){
			if(x < T -> left ->data) T = LLInsert(T);
			else T = LRInsert(T);

		}
	}
	else if(x > T->data){
		T -> right = Insert(T -> right, x);
		if(GetHeight(T -> right) - GetHeight(T -> left) == 2)
			if(x > T -> right -> data) T = RRInsert(T);
			else T = RLInsert(T);
	}
	T -> Height = max(GetHeight(T -> left),GetHeight(T -> right)) + 1;

	return T;
}

总结：AVL树是一种升级版的搜索树，如果我们判断出某些实际情况需要用到树的时候 并且对树的操作有插入和查询的时候，我们就要考虑使用AVL树了，如果仅仅是查找的话二叉搜索树足矣

    原文作者：AVL树
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_43600766/article/details/83962863
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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