思路：

第一步，把整数倒序存储，整数的个位存于数组0下标位置，最高位存于数组长度-1下标位置。之所以倒序存储，更加符合我们从左到右访问数组的习惯。

我们以 426709752318 + 95481253129 为例，来看看大整数相加的详细步骤：

第二步，创建结果数组，结果数组的最大长度是较大整数的位数+1，原因很明显。

第三步，遍历两个数组，从左到右按照对应下标把元素两两相加，就像小学生计算竖式一样。

例子中，最先相加的是数组A的第1个元素8和数组B的第1个元素9，结果是7，进位1。把7填充到Result数组的对应下标，进位的1填充到下一个位置：

第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2，结果是3，再加上刚才的进位1，把4填充到Result数组的对应下标：

第三组相加的是数组A的第3个元素3和数组B的第3个元素1，结果是4，把4填充到Result数组的对应下标：

第四组相加的是数组A的第4个元素2和数组B的第4个元素3，结果是5，把5填充到Result数组的对应下标：

以此类推……一直把数组的所有元素都相加完毕：

第四步，把Result数组的全部元素再次逆序，去掉首位的，就是最终结果：

代码实现：

@Test
	public void testBig() {
		System.out.println(bigAdd("123456789", "9999999999999999999999999"));
	}

	public static String bigAdd(String a, String b) {
		char[] charsA = new StringBuilder(a).reverse().toString().toCharArray();
		char[] charsB = new StringBuilder(b).reverse().toString().toCharArray();

		int maxLength = Math.max(charsA.length, charsB.length);

		int[] result = new int[maxLength + 1];

		int temp = 0;
		for (int i = 0; i <= maxLength; i++) {
			temp = result[i];

			if (i < charsA.length) {
				temp += charsA[i] - '0';
			}

			if (i < charsB.length) {
				temp += charsB[i] - '0';
			}

			if (temp >= 10) {
				temp -= 10;
				result[i + 1] = 1;
			}

			result[i] = temp;

		}

		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		boolean flag = true;

		for (int i = maxLength; i >= 0; i--) {
			if (result[i] == 0 && flag) {
				continue;
			}

			flag = false;
			sb.append(result[i]);
		}

		return sb.toString();

	}