首先，先介绍一下平衡二叉树。

平衡二叉树：空树，或者任一结点左右子树高度差的绝对值不超过1，即平衡因子 | BF(T) | <= 1。

其结点数规律：设n(h)为高度为h的平衡二叉树的最小结点数，则n(h) = n(h – 1) + n(h – 2) + 1。所以给定结点数n的AVL树的最大高度为log2(N)。

然后，进入重点，介绍平衡二叉树的调整，一共分为4种情况：

注：这里我们把插入的破坏二叉树平衡的结点叫做“破坏者”，把被破坏的的最接近“破坏者”的的结点叫做“发现者”。

1.RR插入时：

当“破坏者”在“发现者”右子树的右子树上的时候，叫做“RR插入”，此时需要RR旋转。

RR旋转即右单旋，我个人比较直观的理解更像是用右勾拳把“发现者”打下去，这样“发现者”就到了相对原来左下方的位置，这样就又恢复了平衡。

2.LL插入时：

当“破坏者”在“发现者”左子树的左子树上的时候，叫做“LL插入”，此时需要LL旋转。

LL旋转即左单旋，方法和RR旋转相反，我个人比较直观的理解更像是用左勾拳把“发现者”打下去，这样“发现者”就到了相对原来右下方的位置，这样就又恢复了平衡。

3.LR插入时：

当“破坏者”在“发现者”左子树的右子树上的时候，叫做“LR插入”，此时需要LR旋转。

LR旋转即左右双旋，我个人比较直观的理解更像是先用左勾拳把“发现者”打下去，使它成为“破坏者”双亲结点的右子树，再用右勾拳把“发现者”的左子树打下去，使它成为“破

坏者”双亲结点的左子树，再对“破坏者”的位置做一些相应的调整，这样就又恢复了平衡。

3.RL插入时：

当“破坏者”在“发现者”右子树的左子树上的时候，叫做“RL插入”，此时需要RL旋转。

RL旋转即右左双旋，方法和LR旋转相反，我个人比较直观的理解更像是先用右勾拳把“发现者”打下去，使它成为“破坏者”双亲结点的左子树，再用左勾拳把“发现者”的右子树打

下去，使它成为“破坏者”双亲结点的右子树，再对“破坏者”的位置做一些相应的调整，这样就又恢复了平衡。