实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数。
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。
(1)方法:递归
思路:
1,面对这个问题首先想到的是逐个相乘即可,求次幂不就是底数相乘次幂次嘛,然后写循环相乘拿到结果,负数指数只是正数结果分之一,也就是用1在除而已,但是很明显这个太繁琐,计算量大,超出了时间限制;
2,需要改进上述1的流程,那就折半递归,指数是偶数,则就是pow(x,n)的平方,奇数的话就是pow(x,n)的平方还需在乘一次底数x;例如求2的8次幂,就等于2的4次幂的平方,而2的4次幂有等于2的2次幂的平方,2的2次幂有等于2的一次幂的平方,2的一次幂就等于2的0次幂的平方再乘与2也就是2本身咯,然后有小到大逐个代替相乘就是结果;
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if (n < 0)
return 1/pow(x,-n);
return pow(x,n);
}
private double pow(double x, int n) {
if (n == 0)
return 1;
double res = pow(x, n/2);
if (n%2 == 0)
return res * res;
return x * res * res;
}
}