题目描述:
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
思路：暴力破解 耗时太长线上编译过不了。
分析：当n = 1的时候，f(1) = 1；当n = 2的时候，f(2) = 2；当n = 3的时候，f(3) = 3；当n = 4的时候，f(4) = 5，我们发现f(n) = f(n – 1) + f(n – 2)。这个时候我们可以发现这不就是个斐波那契数列吗？我们可以采用递归的方式来做呀，再看斐波那契数列函数，也是动态规划方程呀。
代码：
public int bestStairs(int n) {
if (n < 1)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
if (n == 2)
return 2;
int sum = 0, sum1, sum2;
sum1 = 1;
sum2 = 2;
for (int i = 2; i < n; i++) {
sum = sum1 + sum2;
sum1 = sum2;
sum2 = sum;
}
return sum;
}
