红黑树比AVL树的效率

如果插入一个node引起了树的不平衡，AVL和RB-Tree都是最多只需要2次旋转操作，即两者都是O(1)；但是在删除node引起树的不平衡时，最坏情况下，AVL需要维护从被删node到root这条路径上所有node的平衡性，因此需要旋转的量级O(logN)，而RB-Tree最多只需3次旋转，只需要O(1)的复杂度。

作者：Acjx
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来源：知乎
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避免红黑树的高度差等于log(n)

而红黑树的高度差，红黑树属于平衡二叉树。它不严格是因为它不是严格控制左、右子树高度或节点数之差小于等于1，但红黑树高度依然是平均log(n)，且最坏情况高度不会超过2log(n)。
既然红黑树理论上缺陷如此大，那为什么实际应用中反而采纳较多？深入研究红黑树的具体实现方式，可以发现，红黑树在实际应用中的实现形式已经超出其原本定义的规则。红黑树的理论阐述不够完善，也是其难于理解和新手难以自己动手实现的原因之一。（注：本文采纳Mark Allen Weiss的《Data Structures and Algorithm Analysis in Java》一书当中对于红黑树的实现方式，这也是实际中使用最多的实现方式）。

经过我的归纳总结，现实中的红黑树在实现过程中增加了以下限制条件：

5.新插入的节点必须为红色。

6.任意节点其左右子树最多相差2层红节点。

7.插入过程（仅限于插入点那条路径上）中不允许任一节点有2个红色儿子节点。

增加了以上三条限制条件的红黑树甚至都不需要再多加分析了。规则6和7建立在规则5和红黑树复杂的插入调整的基础之上，规则6恰巧直接阻止了经典平衡二叉树出现最差情形的可能性，规则7甚至是对红黑树到AA树（AA树实现尚不完善，目前实际性能较差，本文不做深入讨论）的一种过渡。以下图展示了连续向红黑树中插入右节点（依次插入30,40,50,60,70,80,90,100）的变化过程
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