红黑树

定义:

1. 每个节点要么是红色，要么是黑色；

2. 所有的叶子结点是空结点，且都是黑色；

3. 如果一个结点是红色的，那么它的子节点都是黑色；

4. 根结点永远是黑色；

性质：

1. 红节点的孩子节点不能是红节点；

2. 从根到前端节点的任意一条路径上的黑节点一样多；

这两条性质确保该树的高度为logN,所以是平衡树。

       红黑树是每个节点都带颜色的树，节点的颜色要么红色要么黑色，红黑树是一种查找树。它还有一个重要性质，从根节点到叶子节点的最长路径不多于最短路径的两倍。对红黑树，插入，删除，查找的复杂度都为O(log N)。

平衡二叉树（AVL树）

定义:

1. 它的左子树和右子树都是AVL树；

2. 左子树和右子树的高度差不超过1；

性质：

1. AVL树的高度保持在O(log2(n))

2. 一个n个结点的AVL树的平均搜索长度保持在O(log2(n))

3. 一棵树n个节点的AVL树删除一个结点，做平衡旋转的时间为O(log2(n))

红黑树和平衡二叉树的比较:

       AVL 树是高度平衡的，频繁的插入和删除，会引起频繁的旋转，导致效率下降；红黑树不是高度平衡的，算是一种折中，插入最多两次旋转，删除最多三次旋转，相比来说，效率高一些。