定义：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。

下面给出斐波那契数列前N项的和递归与非递归算法。

递归算法：

#include <iostream>
using namespace std;
int fibo(int n)
{
	if(n==0)
		return 0;
	else if(n==1)
		return 1;
	else 
		return fibo(n-1)+fibo(n-2);	
}
int main()
{
	int n;
	cout<<"请输入数列的范围：";
	cin>>n;
	cout<<"斐波那契数列前"<<n<<"项如下："<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<fibo(i)<<"\t";
	if (i%5==0)
		cout<<endl;
	return 0;
}

非递归算法：

#include <iostream>
using namespace std;
void fibo(int n)
{
	int a[200],i;
	a[0]=a[1]=1;
	for(i=2;i<n;i++)
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<a[i-1]<<"\t";
		if(i%10==0)
			cout<<endl;
	}
}
int main()
{
	int n;
	cout<<"请输入数列的范围：";
	cin>>n;
	cout<<"斐波那契数列前"<<n<<"项如下："<<endl;
	fibo(n);
	cout<<endl;
	return 0;
}

PS:新手一枚~有什么错误或建议欢迎指出~