递归算法的原理

   递归算法:顾名思义,递和归;其实际也是根据栈的原理,后进先出,保证函数的返回值正确;

就拿斐波那契数列进行举例说明:

斐波那契数列算法,如:1,1,2,3,5,8,13,21…… ,可以看到这里面的规律吧.就是每一项是前面相邻两项之和.求第N项。


       递归法:  

        public static int Fibonacci(int n)
        {
            //参数合法性验证 
            if (n < 1)
                Console.WriteLine(“参数必须大于1!”);
            if (n == 1 || n == 2)
                return 1;
            else
                return Fibonacci(n – 1) + Fibonacci(n – 2);
        }


栈处理的原理就是:先把Fibonacci(n – 1) + Fibonacci(n – 2)放进栈里,然后再将Fibonacci(n – 2) + Fibonacci(n – 3)….一直到最后一个满足n=1和n=2的情况;

然后通过n=1和n=2的情况,逆着推算出n=3的数值,一直推算,得出第N项的结果;


可以和以下非递归的方法进行对比理解:

        public static int fx(int n)
        {
            //参数合法性验证 
            if (n < 1)
                Console.WriteLine(“参数必须大于1!”);
            //n为1或2时候直接返回值 
            if (n == 1 || n == 2) return 1;
            //n>2时候循环求值 
            int Nn = 0;
            int N1 = 1;
            int N2 = 1;
            for (int i = 3; i <= n; i++)
            {
                Nn = N1 + N2;
                N1 = N2;
                N2 = Nn;
            }
            return Nn;
        }

以上讲的不是很清晰明了,也只是我今天的一些理解和积累,希望能帮到大家对递归方法的理解;



    原文作者:递归算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/crazyliyang/article/details/73469339
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