java 递归算法 背包问题！！
背包问题.设有一个背包可以放入物品的重量为s，现在n件物品，重量分别为w［０］，w［１］……w［n－１］.问题是能否从这n件物品中选择若干件放入此背包中使得放入的重量之和正好等于s. 如果存在一种符合上述要求的选择，则称此背包问题有解;否则称此背包问题无解. 试用分而治之的算法设计求解背包问题的函数.
提示：此背包问题的递推定义如下(其中true表示有解，false表示无解)：
knap(s,n)={true s=0 此时问题有解
knap(s,n)={ flase s<0 总重量不能为负解
knap(s,n)={flase s>0且n<1 物品件数不能为负数
knap(s,n)={knap(s,n-1) s>0且n>=1 所选物品不包括w[n-1]时
knap(s,n)={knap(s-w[n-1],n-1) s>0且n＞=1 所选物品包括w[n-1]时
public void beibao(int[] intArray,int start,int sum){
//参数说明
//intArray：从大到小排序的物品重量数组
//start:从数组的哪一个元素开始往包里面放
//sum:包能够装的重量
if(start >= intArray.length){
System.out.println(“此题无解”);
return;
}
if(intArray[start] > sum){
this.beibao(intArray,start+1,sum);
}else if(intArray[start] == sum){
System.out.println(“此题有解”);
return;
}else{
this.beibao(intArray,start+1,sum-intArray[start]);
}
}
又复习了一遍分治法，如果要记录下放进包里的是哪几件物品，还要想一想。。。。。
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* Created on 2006-11-13
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*/
package net.dzf.fenzhifa;
/**
* @author dengzhangfan
* 用分治法解决背包问题
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*/
public class fenzhifa {
private static fenzhifa obj = new fenzhifa();
public void beibao(int[] intArray,int start,int left,int sum){
//参数说明
//intArray：从大到小排序的物品重量数组
//start:从数组的哪一个元素开始往包里面放
//left:包还能装的重量
//sum:包能够装的总重量
if(intArray.length == 0){
System.out.println(“无解”);
return;
}
if(start == intArray.length){
System.out.println(“回朔开始”);
int[] another = new int[intArray.length – 1];
for(int i=0;i<another.length;i++){
another[i] = intArray[i+1];
}
obj.beibao(another,0,sum,sum);
}
else if(intArray[start] > left){
obj.beibao(intArray,start+1,left,sum);
}else if(intArray[start] == left){
System.out.println(“此题有解”);
return;
}else{
obj.beibao(intArray,start+1,left-intArray[start],sum);
}
}
public static void main(String[] args){
int[] intArray = {9,8,5,3,2};
obj.beibao(intArray,0,15,15);
}
}
public class Test {
/**
* 返回给定数组中除去第一个元素后的子数组
* @param intArray
* @return
*/
private static int[] getSubArray(int[] intArray) {
int[] another = new int[intArray.length – 1];
for (int i = 0; i < another.length; i++) {
another[i] = intArray[i + 1];
}
return another;
}
/**
* 返回一个背包问题是否有解
* @param intArray 物品重量数组(无需排序)
* @param sum 包能够装的总重量
* @return
*/
private static boolean beibao2(int[] intArray, int sum) {
if (intArray.length == 0)
return false;
if (intArray[0] == sum) {
return true;
} else if (intArray[0] > sum) {
return beibao2(getSubArray(intArray), sum);
} else {
if (beibao2(getSubArray(intArray), sum – intArray[0])) {
return true;
} else {
return beibao2(getSubArray(intArray), sum);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] intArray = { 9, 6, 5, 4, 2 };
String result = beibao2(intArray, 16) ? “有解” : “无解”;
System.out.println(result);
}
}
