什么是递归？

递归是指在函数的定义中使用函数自身的方法。
即：

递：向下传递，间接或直接调用自己本身，递归通常把一个大型复杂的问题层层换成规模较小的问题。

归：当问题从大到小，由远及近，到达一个明确的终点，从这个临界点开始，原路返回到原点，原问题解决。

递归的基本思想？

就是把规模大的问题转化为规模小的相似的子问题来解决，在函数实现时，因为解决大问题的方法和解决小问题的方法往往是同一个方法，所以就产生了函数调用它自身的情况。这个解决问题的函数必须有明确的结束条件。

数学归纳法理解递归

其适用于将解决问题转化为解决它的子问题。
例如：斐波那契数列问题

递归的三要素

1.明确递归终止条件
2.给出递归终止时的处理方法
3.提取重复逻辑，缩小问题规模

递归的适用场景

1.问题的定义按递归定义（Fibonacci函数，阶乘，…）
2.问题的解法是递归（汉诺塔问题…）
3.数据结构是递归（链表，树等操作，包括树的遍历，树的深度，…）

递归与循环

递归的好处：代码简洁
缺点：
1.递归由于函数调用自身，而函数调用需要时间和空间的消耗，每次函数调用，都需要在内存栈中分配空间以保存参数，返回地址和临时变量，而且往栈中压入数据和弹出数据都需要时间。
2.递归中有可能很多计算都是重复的。
3.调用栈溢出
没有死递归，只有死循环。