用动态规划法求解0/1揹包问题

一、实验要求与目的

1、  掌握动态规划算法求解问题的一般特征和步骤。

2、  使用动态规划法编程，求解0/1揹包问题。

二、实验内容

1、  问题描述：给定n种物品和一个揹包，物品i的重量是W_i，其价值为V_i，问如何选择装入揹包的物品，使得装入揹包的物品的总价值最大？

2、  算法描述。

三、源代码

importjava.util.*;

import java.io.*;

public class SF_01Beibao_fenzhifa {

public static void main(String[] args) {

              Scanner read=new Scanner(System.in);

              System.out.println(“请输入揹包的容量：“);

              int c=read.nextInt();

              System.out.println(“请输入物品的个数：“);

              int n=read.nextInt();

              int w[]=new int[n];

              int v[]=new int[n];

              System.out.println(“请输入物品的重量：“);

              for (inti=0;i<n ;i++ )

              {

                     w[i]=read.nextInt();

              }

              System.out.println(“请输入物品的价值：“);

              for (inti=0;i<n ;i++ )

              {

                     v[i]=read.nextInt();

              }

System.out.println(“最优值为：“+maximumJoy(w,v,c));

    }

public static intmaximumJoy(int[] lostHealth, int[] joy,int c){

returnZeroOneBag(lostHealth,joy,c);

    }

public static intZeroOneBag(int[] weight,int[] value,int bag){

int[] dp=new int[bag+1];

for(inti=0;i<weight.length;i++){

int lost=weight[i];

if(lost<bag+1){

for(int j=bag-lost;j>=0;j–){

dp[j+lost]=Math.max(dp[j+lost], dp[j]+value[i]);

                }

            }

        }

returndp[bag];

    }

}结果：