poj 1061 (扩展欧几里得)

原题链接

思路:根据题意列方程,最后化简可得  

                (m-n)*a-L*k=y-x   (其中a为跳的次数,k为相差的圈数)

令b=m-n,c=-L,则化为解方程b*a+c*k=y-x。题目要求的就是a的最小整数

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

long long x,y,m,n,L;

void gcd(long long a,long long b,long long &d,long long &x,long long &y)
{
    if(!b)
    {
        d=a;
        x=1;
        y=0;
    }
    else
    {
        gcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}

int main()
{
    cin>>x>>y>>m>>n>>L;
    long long b=m-n,c=-L;
    long long a,k,d;
    gcd(b,c,d,a,k);
    long long e=c/d;   //算出每次调整时,a要改变的值。(就是一个系数比的问题,只有a调整e的倍数,k才能调整相应的整数使得等式成立)
    if((y-x)%d)
        printf("Impossible\n");
    else
        cout<<(a*(y-x)/d%e+e)%e<<endl;   //将结果化为最小正整数
    return 0;
}

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