出处
分析
找规律来解题,尽量不要有循环这类想法。参考: 如何快速判断一个数是不是2的幂、3的幂、4的幂 的思路。
- 2的次幂: 二进制位只有一个1: 00000…..100000,减1后为 000000…..0111111。两者相与则为0。因此 n & (n-1) == 0 即可。
- 4的次幂:4^n = (2^2)^n,1仅在偶数进制位上,那与仅在奇数位上的二进制数与操作为0 即可。因此: n & (n-1) == 0 && n & 0x55555555 == 0。 其中 0x55555555 是十六进制数,转为二进制数则是奇数位为1的二进制数。(1431655765 = 0x55555555 = 1010101010101010101010101010101)
- 3的次幂:我们首先分析3的幂的特点,假设一个数Num是3的幂,那么所有Num的约数都是3的幂,如果一个数n小于Num且是3的幂,那么这个数n一定是Num的约数。即:3^Nmax % 3^num == 0。因此,所以算出3^Nmax即可。
代码
public class IsPowerOfThree {
public boolean isPowerOfThree(int n) {
int maxPower = (int) Math.pow(3,
(int)(Math.log(0x7fffffff)/Math.log(3)));
return maxPower % n == 0;
}
}