Cantor三分集的构造如下图所示，一条线段ab被均分为三段，保留其两边的两段，中间一段去掉，然后把得到的每一段再继续进行划分，如此反复。

        Cantor三分集的绘制十分简单，是一种最简单的分形实例，它的算法如下：

cx = ax + ( bx – ax ) / 3

cy = ay + h

dx = bx – ( bx – ax ) / 3

dy = by + h

ay = ay – h

by = by – h

其中h为两层之间的距离。

        Cantor三分集的python程序实现及其运行结果如下：

#!/apps/bin/python


from Tkinter import *



class
 Cantor(Frame):
    
    limit = 1


    
def __init__(self, master=
None):
        Frame.__init__
(self, master)
        self.grid()
        self.createWidgets()

    def
 createWidgets(self):
        #self.quitButton = Button(self, text=”QUIT”, command=self.quit)


        #self.quitButton.pack(side=BOTTOM, fill=BOTH)


        self.draw = Canvas(self, width=800, height=500
)
        self.draw.pack(side=
LEFT)
        self.drawCanvas(100,100,700,100
)

    def
 drawCanvas(self,ax,ay,bx,by):
        self.draw.create_line(ax,ay,bx,by)
        if ((bx–ax)>
self.limit):
            cx = ax + (bx – ax) / 3
;
            cy = ay + 50
;
            dx = bx – (bx – ax) / 3
;
            dy = by + 50
;
            ay = ay + 50
;
            by = by + 50
;
            self.drawCanvas(ax,ay,cx,cy)
            self.drawCanvas(dx,dy,bx,by)
            



app =
 Cantor()
app.master.title(“Cantor (recursive)“
)
app.mainloop()