HanioTower(汉诺塔），数据结构高级递归中的经典问题，是每一个初学数据结构的同学必经之路，可能有的同学在学习C语言时候就已经遇见过这个问题。

汉诺塔的起源：相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

分析思路：设移动盘子数为n，为了将这n个盘子从A杆移动到C杆，可以做以下三步：

(1)以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆；

(2)将A杆中剩下的第n号盘移至C杆；

(3)以A杆为中介；从B杆将1至n-1号盘移至C杆。

下面是汉诺塔实现的核心代码：

Java版：

public class HanoiTower {
	
	/**
	 * 移动盘子
	 * topN:移动的盘子数
	 * from:起始塔座
	 * inter:中间塔座
	 * to:目标塔座
	 */
	public static void doTower(int topN,char from,char inter,char to){
		if(topN==1) {
			System.out.println("盘子1.从"+from+"塔座到"+to+"塔座");
		}else {
			doTower(topN-1, from, to, inter);
			System.out.println("盘子"+topN+".从"+from+"塔座到"+to+"塔座");
			doTower(topN-1, inter, from, to);
		}
	}
}

C语言版：

#include<stdio.h>
void move(int n,char a,char b,char c)；

int main()
{
    int n;
    printf("请输入要移动的块数：");
    scanf("%d",&n);
    move(n,'a','b','c');
}
void move(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
        printf("\t%c->%c\n",a,c);    //当n只有1个的时候直接从a移动到c
    else
    {
        move(n-1,a,c,b);            //第n-1个要从a通过c移动到b
        printf("\t%c->%c\n",a,c);
        move(n-1,b,a,c);            //n-1个移动过来之后b变开始盘，b通过a移动到c，这边很难理解
    }
}

计算挪动步数的代码：

#include<stdio.h>
 
int main(void){
 
long long j=7;    //最少为3个，最小步数为7      
 
int i;             /*i用来存放盘子的个数*/
 
printf("请输入一个大于等于3，小于等于64的数：");
 
scanf("%d",&i);
 
  if(i>64&&i<3)
     {
 
      printf("无法计算");
      }
else{
 
      for(int x=3;x<i;x++)
 
            j=j*2+1;
            }      /*计算移动步数的公式*/
 
printf("%d个盘子要移动%ld步",i,j);
return 0;
}  

如果你用第三个代码对挪动步数进行计算，会发现3个盘子需要7步，而6个盘子需要63步（呈指数增长），31个需要2147483647步。我们可想而知要是想挪64个盘子，数字是非常庞大的，那就是一个天文数字（程序计算溢出）。